Материалы » Методика изучения многогранников в школьном курсе стереометрии » Опорные задачи по теме «Многогранники»

Опорные задачи по теме «Многогранники»

Страница 6

7.

Используя рис. 4.13, на котором изображена пра­вильная четырехугольная пирамида, заполните пу­стые ячейки в табл. 3 и табл. 4.

Таблица 3

а

k

h

b

α

1

2

2

2

45°

3

6

3

4

4

30°

Таблица 4

а

b

h

k

β

1

4

60°

2

2

45°

3

8

4

4

4

8

Указание. Перед решением этой задачи следует повторить и затем записать на доске формулы

AC = , ON = , OC =

8.

Площадь боковой поверхности пирамиды, в основании которой лежит трапеция, равна 2Q. Бо­ковые грани пирамиды составляют с плоскостью основания равные углы. Найдите сумму площадей боковых граней, проходящих через непараллельные стороны трапеции.

Ответ: Q.

9.

В основании пирамиды лежит ромб. Боковые грани пирамиды образуют с основанием равные углы. Площадь одной из боковых граней равна Q. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Ответ: 4Q.

10.

Вычислите площадь боковой поверхности правильной пятиугольной пирамиды, если извест­но, что ее боковое ребро. равное а. со стороной основания составляет угол 60°

Ответ:

11.

Дана правильная треугольная пирамида, у ко­торой а - сторона основания, k - апофема, P - периметр основания, S1 - площадь боковой поверхности, S - площадь пирамиды. Заполните табл. 5.

Таблица 5

а

k

Р

S1

S

1

5

75

2

24

24

3

18

297

4

45

315

5

198

202

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8

Другая информация:

Исторический анализ здоровьесбережения
Современное состояние общества, экологии и экономики неблагоприятно отражается на здоровье человека, вследствие чего растёт число детей, которым необходима специализированная медицинская и психологическая помощь, а также щадящая здоровье организация образовательного процесса. Проблема разработки зд ...

Разработка тематики и содержания элективных курсов технологического направления
Элективные курсы по предметам, не входящим в Базисный учебный план. Типовое многообразие элективных курсов включает в себя авторские курсы, строящиеся самой школой, отдельными педагогами, в том числе с использованием нетрадиционных учебных технологий (а также «сетевые курсы», разрабатывающиеся и ре ...

Сущность, функции и принципы профессионального обучения
Профессиональное обучение — это управляемый педагогический процесс познания определенной профессионально-трудовой области, организованный способ получения систематического профессионального образования. Процесс профессионального обучения включает в себя два взаимосвязанных компонента: профессиональ ...

Разделы

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.grandeducator.ru