Материалы » Методика изучения многогранников в школьном курсе стереометрии » Опорные задачи по теме «Многогранники»

Опорные задачи по теме «Многогранники»

Страница 6

7.

Используя рис. 4.13, на котором изображена пра­вильная четырехугольная пирамида, заполните пу­стые ячейки в табл. 3 и табл. 4.

Таблица 3

а

k

h

b

α

1

2

2

2

45°

3

6

3

4

4

30°

Таблица 4

а

b

h

k

β

1

4

60°

2

2

45°

3

8

4

4

4

8

Указание. Перед решением этой задачи следует повторить и затем записать на доске формулы

AC = , ON = , OC =

8.

Площадь боковой поверхности пирамиды, в основании которой лежит трапеция, равна 2Q. Бо­ковые грани пирамиды составляют с плоскостью основания равные углы. Найдите сумму площадей боковых граней, проходящих через непараллельные стороны трапеции.

Ответ: Q.

9.

В основании пирамиды лежит ромб. Боковые грани пирамиды образуют с основанием равные углы. Площадь одной из боковых граней равна Q. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Ответ: 4Q.

10.

Вычислите площадь боковой поверхности правильной пятиугольной пирамиды, если извест­но, что ее боковое ребро. равное а. со стороной основания составляет угол 60°

Ответ:

11.

Дана правильная треугольная пирамида, у ко­торой а - сторона основания, k - апофема, P - периметр основания, S1 - площадь боковой поверхности, S - площадь пирамиды. Заполните табл. 5.

Таблица 5

а

k

Р

S1

S

1

5

75

2

24

24

3

18

297

4

45

315

5

198

202

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8

Другая информация:

Развитие пространственного мышления в изучении геометрического материала
В младшем школьном возрасте происходит интенсивное развитие психологических процессов: восприятия, памяти, узнавания, воображения, мышления. Геометрический материал в гораздо более высокой степени, чем арифметический, и алгебраический, соответствует ведущему в младшем школьном возрасте виду мышлени ...

Предпринимательство в образовательном учреждении
Действительное российское законодательство предусматривает финансирование образовательных учреждений их учредителем из принадлежащих им собственных средств, а так же за счет бюджетных ассигнований и поступлений из внебюджетных фондов органов государственного управления. Вместе с тем Закон Российско ...

Методика совершенствования работы по воспитанию экологической культуры у старших дошкольников
На этапе формирующего эксперимента была разработана методика работы по воспитанию экологической культуры у детей старшего дошкольного возраста. Методика построена на принципах развивающего обучения и направлена на развитие личности ребёнка, умения сравнивать и обобщать собственные наблюдения, видет ...

Разделы

Copyright © 2024 - All Rights Reserved - www.grandeducator.ru