Опорные задачи по теме «Многогранники»

11

. В прямой треугольной призме все ребра рав­ны. Площадь боковой поверхности 12 см'. Найди­те высоту.

12

. Найдите неизвестные элементы правильно треугольно й призмы по элементам, заданным в табл.3.

13.

Найдите площадь боковой поверхности пра­вильной шестиугольной призмы, если дана площадь Q большего диагонального сечения.

Решение. Площадь большего диагонального сечения (рис. 4.5) Q=2aH, aH=. Площадь боковой поверхности равна 6∙Q = 3Q.

14.

Через две неравные диагонали основания пра­вильной 6-угольной призмы проведены диагональ­ные сечения. Найдите отношение их площадей.

Решение. Отношение площадей диагональных сечений (рис. 4.5-4.6) равно отношению неравных диагоналей правильного 6-угольника, сторона ко­торого а: S1,: S2 = 2а : а= 2 :.

15.

По элементам, данным в табл. 4, найдите неизвестные элементы правильной шестиугольной призмы.

Таблица 4

16.

В правильной n-угольной призме проведена плоскость под углом 60˚ к основанию так, что она пересекает все боковые грани призмы. Площадь основания равна 50 см2. Найдите площадь сечения.

Решение. Sосн = Sсеч ∙ cos 60,

Sсе ч==100 (см 2).

17.

Дана n-угольная призма. Найти сумму вели­чин ее плоских углов.

Решение. Найдем сумму плоских углов двух оснований и всех боковых граней: 180(n - 2) ∙2 + 360n = 360n - 720 + 360n = 720(n - 1).

2)Задачи на исследование.

1.

Поставьте куб так, чтобы ни одна грань не была вертикальной. Будут ли тогда у него горизонталь­ные грани?

Ответ: нет.

2

. Можно ли куб с ребром в 7 см оклеить лис­том бумаги в виде прямоугольника шириной14 см и длиной в 21 см?

Решение. Для оклейки нужны 6 квадратов со стороной 7 см. Данный прямоугольник разрезать на два со сторонами 7 см и 21 см, а потом каж­дый из них - на три квадрата со стороной 7 см. Получим 6 нужных квадратов, которыми можно оклеить куб. ­

Другая информация:

Гуманистическая педагогия с реалистическим оттенком
Если схоластика жила своими излюбленными авторитетами, то имел их и гуманизм. В эпоху гуманизма мысль далеко не свободна от авторитетов: в философии она то примыкает к Аристотелю (Меланхтон), то, преимущественно, к Платону (Вивес и Рамус); в педагогике, — преимущественно к Квинтилиану, потом к Плут ...

Пути развития системы специализированной помощи детям с ограниченными возможностями здоровья на современном этапе
Первый этап реформирования системы специального образования завершился определёнными позитивными изменениями в этой сфере. Второй этап реформирования предполагает несколько направлений: • создание на основе учреждений детского здравоохранения и психолого-медико-педагогических консультаций единой го ...

Пути обновления системы повышения квалификации педагогических работников в РК
Успешная реализация государственной программы развития образования РК на 2011-2020 годы всецело зависит от готовности к изменениям управленческих и педагогических кадров. Отсюда особую актуальность приобретает задача совершенствования кадрового потенциала работников образования. Система переподгото ...