Опорные задачи по теме «Многогранники»

11

. В прямой треугольной призме все ребра рав­ны. Площадь боковой поверхности 12 см'. Найди­те высоту.

12

. Найдите неизвестные элементы правильно треугольно й призмы по элементам, заданным в табл.3.

13.

Найдите площадь боковой поверхности пра­вильной шестиугольной призмы, если дана площадь Q большего диагонального сечения.

Решение. Площадь большего диагонального сечения (рис. 4.5) Q=2aH, aH=. Площадь боковой поверхности равна 6∙Q = 3Q.

14.

Через две неравные диагонали основания пра­вильной 6-угольной призмы проведены диагональ­ные сечения. Найдите отношение их площадей.

Решение. Отношение площадей диагональных сечений (рис. 4.5-4.6) равно отношению неравных диагоналей правильного 6-угольника, сторона ко­торого а: S1,: S2 = 2а : а= 2 :.

15.

По элементам, данным в табл. 4, найдите неизвестные элементы правильной шестиугольной призмы.

Таблица 4

16.

В правильной n-угольной призме проведена плоскость под углом 60˚ к основанию так, что она пересекает все боковые грани призмы. Площадь основания равна 50 см2. Найдите площадь сечения.

Решение. Sосн = Sсеч ∙ cos 60,

Sсе ч==100 (см 2).

17.

Дана n-угольная призма. Найти сумму вели­чин ее плоских углов.

Решение. Найдем сумму плоских углов двух оснований и всех боковых граней: 180(n - 2) ∙2 + 360n = 360n - 720 + 360n = 720(n - 1).

2)Задачи на исследование.

1.

Поставьте куб так, чтобы ни одна грань не была вертикальной. Будут ли тогда у него горизонталь­ные грани?

Ответ: нет.

2

. Можно ли куб с ребром в 7 см оклеить лис­том бумаги в виде прямоугольника шириной14 см и длиной в 21 см?

Решение. Для оклейки нужны 6 квадратов со стороной 7 см. Данный прямоугольник разрезать на два со сторонами 7 см и 21 см, а потом каж­дый из них - на три квадрата со стороной 7 см. Получим 6 нужных квадратов, которыми можно оклеить куб. ­

Другая информация:

Дозировка, повторность, усложнение и организация игр
Пи проведении игры воспитатель следит за тем, чтобы дети не переутомлялись, чтобы не было излишней нагрузки на сердечно-сосудистую систему, которая выражается в том, что лица детей краснеют, дыхание сильно учащается, появляется покашливание; у некоторых детей утомление, наоборот, выражается в бледн ...

Григорий Богослов. Взгляд его на образование
Григорий Богослов (330—390 г.) род. в Назианзе, в Капподокии; образование получил в Александрии и Афинах. В Афинах он близко подружился с Василием Великим. Впоследствии был Константинопольским епископом, но скоро, по проискам Ариан, оставил Константинополь. Известен философским обоснованием догмата ...

Основные направления деятельности классного руководителя
Для успешной работы классный руководитель должен уметь выявить воспитательный результат, оценить его и с учетом оценки результата корректировать профессиональную деятельность. Выявлять и оценивать результат надо через определенные промежутки времени: в начальной и средней школе – в конце каждой чет ...