Материалы » Методика изучения многогранников в школьном курсе стереометрии » Опорные задачи по теме «Многогранники»

Опорные задачи по теме «Многогранники»

Страница 3

11

. В прямой треугольной призме все ребра рав­ны. Площадь боковой поверхности 12 см'. Найди­те высоту.

12

. Найдите неизвестные элементы правильно треугольно й призмы по элементам, заданным в табл.3.

а

Н

Р

Sп

6

90

6

15

90

12

144

108

12б

13.

Найдите площадь боковой поверхности пра­вильной шестиугольной призмы, если дана площадь Q большего диагонального сечения.

Решение. Площадь большего диагонального сечения (рис. 4.5) Q=2aH, aH=. Площадь боковой поверхности равна 6∙Q = 3Q.

14.

Через две неравные диагонали основания пра­вильной 6-угольной призмы проведены диагональ­ные сечения. Найдите отношение их площадей.

Решение. Отношение площадей диагональных сечений (рис. 4.5-4.6) равно отношению неравных диагоналей правильного 6-угольника, сторона ко­торого а: S1,: S2 = 2а : а= 2 :.

15.

По элементам, данным в табл. 4, найдите неизвестные элементы правильной шестиугольной призмы.

Таблица 4

а

Н

Р

Sп

4

7

6

720

5

18

20

240

12

144

16.

В правильной n-угольной призме проведена плоскость под углом 60˚ к основанию так, что она пересекает все боковые грани призмы. Площадь основания равна 50 см2. Найдите площадь сечения.

Решение. Sосн = Sсеч ∙ cos 60,

Sсе ч==100 (см 2).

17.

Дана n-угольная призма. Найти сумму вели­чин ее плоских углов.

Решение. Найдем сумму плоских углов двух оснований и всех боковых граней: 180(n - 2) ∙2 + 360n = 360n - 720 + 360n = 720(n - 1).

2)Задачи на исследование.

1.

Поставьте куб так, чтобы ни одна грань не была вертикальной. Будут ли тогда у него горизонталь­ные грани?

Ответ: нет.

2

. Можно ли куб с ребром в 7 см оклеить лис­том бумаги в виде прямоугольника шириной14 см и длиной в 21 см?

Решение. Для оклейки нужны 6 квадратов со стороной 7 см. Данный прямоугольник разрезать на два со сторонами 7 см и 21 см, а потом каж­дый из них - на три квадрата со стороной 7 см. Получим 6 нужных квадратов, которыми можно оклеить куб. ­

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8

Другая информация:

Развитие лексики в онтогенезе
Развитие словаря ребёнка тесно связано, с одной стороны, с развитием мышления и других психических процессов, а с другой стороны, с развитием всех компонентов речи: фонетико-фонематического и грамматического строя речи. В словаре ребёнка рано появляются слова конкретного значения, позднее – слова о ...

Педагогические мысли Иоанна Златоуста
И. Златоуст (347—407 г.), род. в Антюхии, в Сирии. Образование получил в Константинополе, под руководством ритора Либания. По принятии крещения, поступил в монастырь. Позднее был архиепископом в Константинополе, откуда по настоянию императрицы Евдокии был сослан на полуостров Крым. Умер в 407 году ...

Общение как механизм взаимодействия людей
Без общения не может существовать ни отдельный человек, ни человеческое общество как целое. Общение для человека - это его среда обитания. Без общения невозможно формирование личности человека, его воспитание, интеллектуальное развитие, приспособление к жизни. Общение необходимо людям как в процесс ...

Разделы

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.grandeducator.ru