11
. В прямой треугольной призме все ребра равны. Площадь боковой поверхности 12 см'. Найдите высоту.
12
. Найдите неизвестные элементы правильно треугольно й призмы по элементам, заданным в табл.3.
а |
Н |
Р |
Sб |
Sп |
6 |
90 | |||
|
6 | |||
15 |
90 | |||
12 |
144 | |||
108 |
12б |
13.
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, если дана площадь Q большего диагонального сечения.
Решение. Площадь большего диагонального сечения (рис. 4.5) Q=2aH, aH=
. Площадь боковой поверхности равна 6∙Q = 3Q.
14.
Через две неравные диагонали основания правильной 6-угольной призмы проведены диагональные сечения. Найдите отношение их площадей.
Решение. Отношение площадей диагональных сечений (рис. 4.5-4.6) равно отношению неравных диагоналей правильного 6-угольника, сторона которого а: S1,: S2 = 2а : а= 2 :
.
15.
По элементам, данным в табл. 4, найдите неизвестные элементы правильной шестиугольной призмы.
Таблица 4
а |
Н |
Р |
Sб |
Sп |
4 |
7 | |||
6 |
720 | |||
5 |
18 | |||
20 |
240 | |||
12 |
144 |
16.
В правильной n-угольной призме проведена плоскость под углом 60˚ к основанию так, что она пересекает все боковые грани призмы. Площадь основания равна 50 см2. Найдите площадь сечения.
Решение. Sосн = Sсеч ∙ cos 60,
Sсе ч==100 (см 2).
17.
Дана n-угольная призма. Найти сумму величин ее плоских углов.
Решение. Найдем сумму плоских углов двух оснований и всех боковых граней: 180(n - 2) ∙2 + 360n = 360n - 720 + 360n = 720(n - 1).
2)Задачи на исследование.
1.
Поставьте куб так, чтобы ни одна грань не была вертикальной. Будут ли тогда у него горизонтальные грани?
Ответ: нет.
2
. Можно ли куб с ребром в 7 см оклеить листом бумаги в виде прямоугольника шириной14 см и длиной в 21 см?
Решение. Для оклейки нужны 6 квадратов со стороной 7 см. Данный прямоугольник разрезать на два со сторонами 7 см и 21 см, а потом каждый из них - на три квадрата со стороной 7 см. Получим 6 нужных квадратов, которыми можно оклеить куб.
Другая информация:
Представление об учебной задаче в начальной и
подростковых школах
В настоящее время нет описаний учебной задачи в подростковой школе. Ее структура и содержание только обсуждаются разработчиками. Отметим, что представления об учебной задачи в подростковой школе мы получили из соотнесения следующих источников, анализа материалов экспериментального курса С.Ф. Горбов ...
Метод проектов в преподавании технологии
Метод проектов не является принципиально новым в мировой педагогике. Он возник еще в начале нынешнего столетия в США. Его называли также методом проблем, и связывался он с идеями гуманистического направления в философии и образовании, разработанными американским философом и педагогом Дж. Дьюи, а та ...
Воспитание патриотизма как основа воспитания чувства
гражданственности у детей дошкольного возраста
Чрезвычайно важным в проблемы воспитания чувств гражданственности является общепринятое мнение о том, что этот процесс необходимо начинать в дошкольном возрасте. В этот период происходит формирование духовно-нравственной основы ребенка, эмоций, чувств, мышления, механизмов социальной адаптации в об ...