Построение. Это угол между высотами трапеций ABCD и ABC1D1 проведенными из их общей вершины тупого угла. (Используем теорему о трех перпендикулярах.)
5.
Сечение BCD1A1 прямоугольного параллелепипеда (рис. 4.11) образует с плоскостью основания двугранный угол β. Как построить его линейный угол? Построение. Следует использовать теорему о трех перпендикулярах. Искомый угол - это угол между диагональю А1В (или D1C) .боковой грани и стороной основания АВ (или CD), лежащей в этой грани.
4.2 Задачи по теме «Пирамида».
1)Задачи на вычисление
1.
В правильной четырехугольной пирамиде высота составляет с боковой гранью угол, равный 37°. Найдите угол между апофемами противоположных боковых граней.
Ответ: 74°.
2.
Боковое ребро правильной пирамиды вдвое больше ее высоты. Определите угол наклона бокового ребра к плоскости основания.
Ответ: 30°.
3.
Периметр основания пирамиды равен 20 см, а площадь ее основания 16 см2. Найдите периметр и площадь сечения пирамиды, проведенного параллельно основанию через середину бокового ребра.
Ответ:10 см, 4 см2.
4.
Боковые ребра пирамиды равны гипотенузе прямоугольного треугольника, лежащего в основании, и равны 12 см. Вычислите высоту пирамиды.
Ответ: 6 см.
5
. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 20 см, оно составляет с основанием угол 45°. Определите расстояние от центра основания до бокового ребра.
Решение. Искомое расстояние d равно длине высоты, опущенной из вершины равнобедренного прямоугольного треугольника на гипотенузу, которой является боковое ребро, d = 10 см.
Ответ: 10 см.
6.
Используя рис. 4.12, на котором изображена правильная треугольная пирамида, заполните пустые ячейки в табл. 1 и табл. 2.
Таблица 1
№ |
а |
b |
h |
k |
β |
1 |
6 |
4 | |||
2 |
12 |
45° | |||
3 |
4 |
60° | |||
4 |
4 |
2 |
Таблица 2
№ |
а |
k |
h |
b |
α |
I |
2 |
| |||
2 |
1 |
45° | |||
3 |
4 |
2 | |||
4 |
4 |
60° |
Указание. Перед решением задачи следует повторить и затем записать на доске формулы
NC = , ON =
, OC =
Другая информация:
Понятие об игре, классификация игр
Дошкольное детство – короткий, но важный период становления личности. В эти годы ребенок приобретает первоначальные знания об окружающей жизни, у него начинает формироваться определенное отношение к людям, к труду, вырабатываются навыки и привычки правильного поведения, складывается характер. Основ ...
Изучение многогранников в школьном курсе математики
В школьных учебниках после изучения «бесконечно-протяженных» и в силу этого весьма абстрактных геометрических фигур: прямых и плоскостей (вернее сказать, их взаимного расположения в пространстве) изучаются зримые, «конечные», даже, можно сказать, осязаемые пространственные фигуры, и в первую оче ...
Основание ордена иезуитов, его задача и педагогическая деятельность
Реформация вызвала со стороны католичества самозащиту, в виде целого ряда новых орденов, и в том числе ловкого, интеллигентного и преданного церкви иезуитского ордена. Как известно, орден основан был испанцем Игнатием Лойолой в 1543 году. Задачей его было восстановить силу и величие церкви, подорва ...