Опорные задачи по теме «Многогранники»

Построение. Это угол между высотами трапеций ABCD и ABC1D1 проведенными из их общей вер­шины тупого угла. (Используем теорему о трех пер­пендикулярах.)

5.

Сечение BCD1A1 прямоугольного параллеле­пипеда (рис. 4.11) образует с плоскостью основания двугранный угол β. Как построить его линейный угол? Построение. Следует использовать теорему о трех перпендикулярах. Искомый угол - это угол между диагональю А1В (или D1C) .боковой грани и стороной основания АВ (или CD), лежащей в этой грани.

4.2 Задачи по теме «Пирамида».

1)Задачи на вычисление

1.

В правильной четырехугольной пирамиде вы­сота составляет с боковой гранью угол, равный 37°. Найдите угол между апофемами противоположных боковых граней.

Ответ: 74°.

2.

Боковое ребро правильной пирамиды вдвое больше ее высоты. Определите угол наклона боко­вого ребра к плоскости основания.

Ответ: 30°.

3.

Периметр основания пирамиды равен 20 см, а площадь ее основания 16 см2. Найдите периметр и площадь сечения пирамиды, проведенного парал­лельно основанию через середину бокового ребра.

Ответ:10 см, 4 см2.

4.

Боковые ребра пирамиды равны гипотенузе прямоугольного треугольника, лежащего в основа­нии, и равны 12 см. Вычислите высоту пирамиды.

Ответ: 6 см.

5

. В правильной четырехугольной пирамиде бо­ковое ребро равно 20 см, оно составляет с основа­нием угол 45°. Определите расстояние от центра основания до бокового ребра.

Решение. Искомое расстояние d равно длине высоты, опущенной из вершины равнобедренного прямоугольного треугольника на гипотенузу, которой является боковое ребро, d = 10 см.

Ответ: 10 см.

6.

Используя рис. 4.12, на котором изображена пра­вильная треугольная пирамида, заполните пустые ячейки в табл. 1 и табл. 2.

Таблица 1

Таблица 2

Указание. Перед решением задачи следует повто­рить и затем записать на доске формулы

NC = , ON = , OC =

Другая информация:

Общение как механизм взаимодействия людей
Без общения не может существовать ни отдельный человек, ни человеческое общество как целое. Общение для человека - это его среда обитания. Без общения невозможно формирование личности человека, его воспитание, интеллектуальное развитие, приспособление к жизни. Общение необходимо людям как в процесс ...

Гуманистические принципы отбора содержания и методов реализации дизайнобразования старшеклассников
Всесторонний подход к анализу предмета исследования в рамках нашей квалификационной работы позволил выявить основные принципы осуществления дизайнобразования на гуманистических основах. Этим принципам отнесены: личностно-деятельностный, личностно-развивающий, принцип научности, ценностной ориентаци ...

Экологические особенности изучения темы «Аминокислоты»
Человеческое тело не может запасать белки, поэтому сбалансированное белковое питание требуется человеку каждый день. Взрослому человеку весом 82 кг требуется 79 г белка в день. Рекомендуется, чтобы при этом с белками поступало 10 - 12% всех калорий. L-триптофан - незаменимая аминокислота с обширным ...