Опорные задачи по теме «Многогранники»

Построение. Это угол между высотами трапеций ABCD и ABC1D1 проведенными из их общей вер­шины тупого угла. (Используем теорему о трех пер­пендикулярах.)

5.

Сечение BCD1A1 прямоугольного параллеле­пипеда (рис. 4.11) образует с плоскостью основания двугранный угол β. Как построить его линейный угол? Построение. Следует использовать теорему о трех перпендикулярах. Искомый угол - это угол между диагональю А1В (или D1C) .боковой грани и стороной основания АВ (или CD), лежащей в этой грани.

4.2 Задачи по теме «Пирамида».

1)Задачи на вычисление

1.

В правильной четырехугольной пирамиде вы­сота составляет с боковой гранью угол, равный 37°. Найдите угол между апофемами противоположных боковых граней.

Ответ: 74°.

2.

Боковое ребро правильной пирамиды вдвое больше ее высоты. Определите угол наклона боко­вого ребра к плоскости основания.

Ответ: 30°.

3.

Периметр основания пирамиды равен 20 см, а площадь ее основания 16 см2. Найдите периметр и площадь сечения пирамиды, проведенного парал­лельно основанию через середину бокового ребра.

Ответ:10 см, 4 см2.

4.

Боковые ребра пирамиды равны гипотенузе прямоугольного треугольника, лежащего в основа­нии, и равны 12 см. Вычислите высоту пирамиды.

Ответ: 6 см.

5

. В правильной четырехугольной пирамиде бо­ковое ребро равно 20 см, оно составляет с основа­нием угол 45°. Определите расстояние от центра основания до бокового ребра.

Решение. Искомое расстояние d равно длине высоты, опущенной из вершины равнобедренного прямоугольного треугольника на гипотенузу, которой является боковое ребро, d = 10 см.

Ответ: 10 см.

6.

Используя рис. 4.12, на котором изображена пра­вильная треугольная пирамида, заполните пустые ячейки в табл. 1 и табл. 2.

Таблица 1

Таблица 2

Указание. Перед решением задачи следует повто­рить и затем записать на доске формулы

NC = , ON = , OC =

Другая информация:

Методика изучения эпических произведений в школе
Методика анализа эпического произведения в значительной степени опирается на своеобразие рода и жанра. Вот как решает в данном случае проблему анализа произведений М.А. Рыбникова: "Методические приемы диктуются природой произведения . Балладу можно разобрать с помощью плана, но вряд ли следует ...

Научно - практические конференции учащихся по химии
Конференции учащихся как особая форма внеурочных массовых мероприятий имеют свои особенности, наиболее отчетливо выступающие при сопоставлении их с химическими вечерами. Основной элемент конференции – доклады и сообщения учащихся. Они могут сопровождаться демонстративными экспериментом. В отличие о ...

Значение и применение аминокислот
Аминокислоты и их производные используются в качестве лекарственных средств в медицине. Так глицин оказывает укрепляющее действие на организм и стимулирует работу мозга. Лизин и метионин применяются в качестве добавок в корм сельскохозяйственным животным. Человеческий организм может синтезировать 1 ...