Опорные задачи по теме «Многогранники»

Построение. Это угол между высотами трапеций ABCD и ABC1D1 проведенными из их общей вер­шины тупого угла. (Используем теорему о трех пер­пендикулярах.)

5.

Сечение BCD1A1 прямоугольного параллеле­пипеда (рис. 4.11) образует с плоскостью основания двугранный угол β. Как построить его линейный угол? Построение. Следует использовать теорему о трех перпендикулярах. Искомый угол - это угол между диагональю А1В (или D1C) .боковой грани и стороной основания АВ (или CD), лежащей в этой грани.

4.2 Задачи по теме «Пирамида».

1)Задачи на вычисление

1.

В правильной четырехугольной пирамиде вы­сота составляет с боковой гранью угол, равный 37°. Найдите угол между апофемами противоположных боковых граней.

Ответ: 74°.

2.

Боковое ребро правильной пирамиды вдвое больше ее высоты. Определите угол наклона боко­вого ребра к плоскости основания.

Ответ: 30°.

3.

Периметр основания пирамиды равен 20 см, а площадь ее основания 16 см2. Найдите периметр и площадь сечения пирамиды, проведенного парал­лельно основанию через середину бокового ребра.

Ответ:10 см, 4 см2.

4.

Боковые ребра пирамиды равны гипотенузе прямоугольного треугольника, лежащего в основа­нии, и равны 12 см. Вычислите высоту пирамиды.

Ответ: 6 см.

5

. В правильной четырехугольной пирамиде бо­ковое ребро равно 20 см, оно составляет с основа­нием угол 45°. Определите расстояние от центра основания до бокового ребра.

Решение. Искомое расстояние d равно длине высоты, опущенной из вершины равнобедренного прямоугольного треугольника на гипотенузу, которой является боковое ребро, d = 10 см.

Ответ: 10 см.

6.

Используя рис. 4.12, на котором изображена пра­вильная треугольная пирамида, заполните пустые ячейки в табл. 1 и табл. 2.

Таблица 1

Таблица 2

Указание. Перед решением задачи следует повто­рить и затем записать на доске формулы

NC = , ON = , OC =

Другая информация:

Методические рекомендации по формированию монологической речи у умственно отсталых школьников младших классов
В ходе изучения методической литературы нами были отобраны различные дидактические игры и упражнения, направленные на формирование устной монологической речи, предложенные Р.И. Лалаевой, Т.Б. Филичевой, А.В. Ястребовой, А.М. Курицыной,. Речевой и наглядный материал для данных упражнений также долже ...

Психологические особенности восприятия в старшем школьном возрасте
“Восприятие – отражение предметов и явлений, целостных ситуаций объективного мира в совокупности их свойств и частей при непосредственном воздействии их на органы чувств”. Иногда наши органы чувств подводят нас, как бы обманывают. Это называется иллюзией. Зрение поддается иллюзиям больше, чем други ...

Особенности воспитания двигательных качеств
У детей преобладает развитие мускулатуры туловища по сравнению с мускулатурой конечностей. Лишь к 16-17 годам топография мышечной силы устанавливается по взрослому типу. Начиная с младшего школьного возраста, нарастает сила мышц конечностей, особенно кистей. Развитие силы происходит неравномерно. В ...