Материалы » Методика изучения многогранников в школьном курсе стереометрии » Опорные задачи по теме «Многогранники»

Опорные задачи по теме «Многогранники»

Страница 5

Підпис: Рис4.11Построение. Это угол между высотами трапеций ABCD и ABC1D1 проведенными из их общей вер­шины тупого угла. (Используем теорему о трех пер­пендикулярах.)

5.

Сечение BCD1A1 прямоугольного параллеле­пипеда (рис. 4.11) образует с плоскостью основания двугранный угол β. Как построить его линейный угол? Построение. Следует использовать теорему о трех перпендикулярах. Искомый угол - это угол между диагональю А1В (или D1C) .боковой грани и стороной основания АВ (или CD), лежащей в этой грани.

4.2 Задачи по теме «Пирамида».

1)Задачи на вычисление

1.

В правильной четырехугольной пирамиде вы­сота составляет с боковой гранью угол, равный 37°. Найдите угол между апофемами противоположных боковых граней.

Ответ: 74°.

2.

Боковое ребро правильной пирамиды вдвое больше ее высоты. Определите угол наклона боко­вого ребра к плоскости основания.

Ответ: 30°.

3.

Периметр основания пирамиды равен 20 см, а площадь ее основания 16 см2. Найдите периметр и площадь сечения пирамиды, проведенного парал­лельно основанию через середину бокового ребра.

Ответ:10 см, 4 см2.

4.

Боковые ребра пирамиды равны гипотенузе прямоугольного треугольника, лежащего в основа­нии, и равны 12 см. Вычислите высоту пирамиды.

Ответ: 6 см.

5

. В правильной четырехугольной пирамиде бо­ковое ребро равно 20 см, оно составляет с основа­нием угол 45°. Определите расстояние от центра основания до бокового ребра.

Решение. Искомое расстояние d равно длине высоты, опущенной из вершины равнобедренного прямоугольного треугольника на гипотенузу, которой является боковое ребро, d = 10 см.

Ответ: 10 см.

6.

Используя рис. 4.12, на котором изображена пра­вильная треугольная пирамида, заполните пустые ячейки в табл. 1 и табл. 2.

Таблица 1

а

b

h

k

β

1

6

4

2

12

45°

3

4

60°

4

4

2

Таблица 2

а

k

h

b

α

I

2

2

1

45°

3

4

2

4

4

60°

Указание. Перед решением задачи следует повто­рить и затем записать на доске формулы

NC = , ON = , OC =

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8

Другая информация:

Методическая служба в условиях развития республиканской системы последипломного образования педагогов
Деятельность методического кабинета улусного управления образования строилась на концептуальной идее республиканской системы последипломного образования педагогов - удовлетворять индивидуальные потребности и интересы педагогов в их профессиональном, общекультурном росте, духовном развитии. Ведущие ...

Социально-педагогическая коррекция отношений в приемной семье
Современное общество пытается ограничивать рамки семьи родителями и детьми. В такой семье вся жизнь подчинена прихотям детей, ребенок, ощущая чрезмерную заботливость и нежность родителей, пытается вырваться из замкнутой и душной атмосферы, его тянет на улицу. Родители не знают, как дальше строить с ...

Понятие и классификация межпредметных связей
В педагогической литературе имеется более 30 определений категории "межпредметные связи", существуют самые различные подходы к их педагогической оценке и различные классификации. Одним из более полных определений является следующее: межпредметные связи есть педагогическая категория для об ...

Разделы

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.grandeducator.ru