Материалы » Методика изучения многогранников в школьном курсе стереометрии » Опорные задачи по теме «Многогранники»

Опорные задачи по теме «Многогранники»

Страница 5

Підпис: Рис4.11Построение. Это угол между высотами трапеций ABCD и ABC1D1 проведенными из их общей вер­шины тупого угла. (Используем теорему о трех пер­пендикулярах.)

5.

Сечение BCD1A1 прямоугольного параллеле­пипеда (рис. 4.11) образует с плоскостью основания двугранный угол β. Как построить его линейный угол? Построение. Следует использовать теорему о трех перпендикулярах. Искомый угол - это угол между диагональю А1В (или D1C) .боковой грани и стороной основания АВ (или CD), лежащей в этой грани.

4.2 Задачи по теме «Пирамида».

1)Задачи на вычисление

1.

В правильной четырехугольной пирамиде вы­сота составляет с боковой гранью угол, равный 37°. Найдите угол между апофемами противоположных боковых граней.

Ответ: 74°.

2.

Боковое ребро правильной пирамиды вдвое больше ее высоты. Определите угол наклона боко­вого ребра к плоскости основания.

Ответ: 30°.

3.

Периметр основания пирамиды равен 20 см, а площадь ее основания 16 см2. Найдите периметр и площадь сечения пирамиды, проведенного парал­лельно основанию через середину бокового ребра.

Ответ:10 см, 4 см2.

4.

Боковые ребра пирамиды равны гипотенузе прямоугольного треугольника, лежащего в основа­нии, и равны 12 см. Вычислите высоту пирамиды.

Ответ: 6 см.

5

. В правильной четырехугольной пирамиде бо­ковое ребро равно 20 см, оно составляет с основа­нием угол 45°. Определите расстояние от центра основания до бокового ребра.

Решение. Искомое расстояние d равно длине высоты, опущенной из вершины равнобедренного прямоугольного треугольника на гипотенузу, которой является боковое ребро, d = 10 см.

Ответ: 10 см.

6.

Используя рис. 4.12, на котором изображена пра­вильная треугольная пирамида, заполните пустые ячейки в табл. 1 и табл. 2.

Таблица 1

а

b

h

k

β

1

6

4

2

12

45°

3

4

60°

4

4

2

Таблица 2

а

k

h

b

α

I

2

2

1

45°

3

4

2

4

4

60°

Указание. Перед решением задачи следует повто­рить и затем записать на доске формулы

NC = , ON = , OC =

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8

Другая информация:

Понятие «педагогический конфликт» и его особенности
Педагогическое общение представляет собой коллективную систему социально-психологического взаимодействия. Причем линии общения находятся в постоянном взаимодействии, пересекаются и взаимопроникают друг в друга. Взаимодействие педагога с учащимися происходит в различных ситуациях. Чаще всего эти сит ...

Экспериментальное обоснование эффективности использования ролевых игр на уроках английского языка как средство развития диалогической речи
Так как темой нашей дипломной работы является ролевая игра как средство развития диалогической речи учащихся на уроках английского языка, то для того, чтобы выявить условия эффективного использования ролевых игр как средства развития диалогической речи на уроке, необходимо провести исследование, ко ...

Выбор системы поддержки обучения через Интернет
На начальном этапе развития дистанционного образования в России, в условиях отсутствия информации и опыта обучения в среде Интернет многие вузы разрабатывали собственные сайты для поддержки сетевого обучения. Чаще всего, это были электронные библиотеки или файловые архивы, в которых хранились элект ...

Разделы

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.grandeducator.ru