Материалы » Методика изучения многогранников в школьном курсе стереометрии » Опорные задачи по теме «Многогранники»

Опорные задачи по теме «Многогранники»

Страница 5

Підпис: Рис4.11Построение. Это угол между высотами трапеций ABCD и ABC1D1 проведенными из их общей вер­шины тупого угла. (Используем теорему о трех пер­пендикулярах.)

5.

Сечение BCD1A1 прямоугольного параллеле­пипеда (рис. 4.11) образует с плоскостью основания двугранный угол β. Как построить его линейный угол? Построение. Следует использовать теорему о трех перпендикулярах. Искомый угол - это угол между диагональю А1В (или D1C) .боковой грани и стороной основания АВ (или CD), лежащей в этой грани.

4.2 Задачи по теме «Пирамида».

1)Задачи на вычисление

1.

В правильной четырехугольной пирамиде вы­сота составляет с боковой гранью угол, равный 37°. Найдите угол между апофемами противоположных боковых граней.

Ответ: 74°.

2.

Боковое ребро правильной пирамиды вдвое больше ее высоты. Определите угол наклона боко­вого ребра к плоскости основания.

Ответ: 30°.

3.

Периметр основания пирамиды равен 20 см, а площадь ее основания 16 см2. Найдите периметр и площадь сечения пирамиды, проведенного парал­лельно основанию через середину бокового ребра.

Ответ:10 см, 4 см2.

4.

Боковые ребра пирамиды равны гипотенузе прямоугольного треугольника, лежащего в основа­нии, и равны 12 см. Вычислите высоту пирамиды.

Ответ: 6 см.

5

. В правильной четырехугольной пирамиде бо­ковое ребро равно 20 см, оно составляет с основа­нием угол 45°. Определите расстояние от центра основания до бокового ребра.

Решение. Искомое расстояние d равно длине высоты, опущенной из вершины равнобедренного прямоугольного треугольника на гипотенузу, которой является боковое ребро, d = 10 см.

Ответ: 10 см.

6.

Используя рис. 4.12, на котором изображена пра­вильная треугольная пирамида, заполните пустые ячейки в табл. 1 и табл. 2.

Таблица 1

а

b

h

k

β

1

6

4

2

12

45°

3

4

60°

4

4

2

Таблица 2

а

k

h

b

α

I

2

2

1

45°

3

4

2

4

4

60°

Указание. Перед решением задачи следует повто­рить и затем записать на доске формулы

NC = , ON = , OC =

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8

Другая информация:

Понятие о педагогической технологии
Нет сомнения, что каждый в меру образованный человек сегодня постоянно сталкивается с понятием «технология», которое нередко употребляется в бытовом значении, а с другой стороны заключает в себе общий смысловой элемент: обозначает процесс материального воздействия на материальное тело с целью получ ...

Различные подходы к определению понятия «билингвизм»
Билингвизм, будучи многоаспектной проблемой, является предметом изучения различных наук, каждая из которых рассматривает билингвизм в своей трактовке. Билингвизм изучается в лингвистике, которая рассматривает данное явление в связи с текстом. Он является исследовательским предметом социологии, где ...

Понятие культуры речи
Культура речи - часть общей культуры человека. По тому, как человек говорит или пишет, можно судить об уровне его духовного развития, его внутренней культуры. Владение человеком культурой речи является не только показателем высокого уровня интеллектуального и духовного развития, но и своеобразным п ...

Разделы

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.grandeducator.ru