3.
По рис.4.2 и по данным элементам в табл. 2 найдите остальные элементы прямоугольного параллелепипеда.
Таблица 2.
а |
b |
с |
d |
D |
γ |
s |
Q |
3 |
4 |
5 | |||||
| |||||||
5 |
12 | ||||||
7 |
24 |
45˚ | |||||
8 |
6 |
| |||||
15 |
17 |
17 |
4.
Перпендикулярным сечением наклонной 4-угольной призмы является ромб со стороной 3 см. Вычислите площадь боковой поверхности призмы, если боковое ребро равно 12 см.
5.
Найдите боковую поверхность наклонного параллелепипеда с боковым ребром 32 см и смежными сторонами перпендикулярного сечения 10 см и 8 см.
6.
Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 3 см. Высота призмы - 5 см. Найдите: диагональ основания; диагональ боковой грани; диагональ призмы; площадь основания; площадь диагонального сечения; площадь боковой поверхности; площадь поверхности призмы.
7.
Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна -32 см, а площадь поверхности 40 см. Найдите высоту призмы.
Решение. Площадь основания равна S=(см2), сторона основания - 2 см, периметр основания Р = 8 см, а высота призмы
(см2).
Треугольная, шестиугольная и n-угольная призмы.
Перед решением задач целесообразно повторить формулы; Sб = РН и Sп = 2Sб + 2s для произвольной призмы, а также формулы:
Р = 3а, s = - для правильной треугольной и
Р = 6а, s = -для правильной шестиугольной призмы со стороной основания а.
8.
Расстояния между боковыми ребрами наклонной треугольной призмы равны: 2 см, 3 см и 4 см. Боковая поверхность призмы - 45 см'. Найдите ее боковое ребро.
Решение. В перпендикулярном сечении призмы - треугольник (рис. 4.3), периметр которого 2 + 3 + 4 = 9 (см), поэтому боковое ребро равно 45 : 9 = 5 (см).
9.
Вычислите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, если известно, что площадь сечения, проходящего через средние линии оснований, равна 25 см'.
Решение. В сечении - прямоугольник, у которого одна сторона равна боковому ребру, а другая - половина стороны основания (рис. 4.4). Следовательно, его площадь в 2 раза меньше площади боковой грани. Итак, площадь боковой грани 50 см', а боковой поверхности – 50 ∙ 3 = 150 (см').
10.
Каждое ребро правильной треугольной призмы равно 12 см. Вычислите: площадь основания; площадь боковой поверхности; площадь поверхности; площадь сечения, проведенного через медиану основания и боковое ребро, которые проходят через одну вершину основания.
Другая информация:
Практическое применение методик разрешения конфликта
Разберем на примере педагогического конфликта одну из методик по его решению и представим несколько рекомендаций и правил поведения педагога в конфликтных ситуациях. Подводились итоги успеваемости в студенческой группе. На первое место претендовала студентка Катя Н. Неожиданно для нее куратор объяв ...
Игрушки из дерева
Большое распространение на Руси имела деревянная игрушка, учитывая богатство лесами наших российских земель. Дерево более сложный для работы материал, здесь требуется владение инструментом – топором, ножом, стамеской, токарным станком – поэтому обычно этим ремеслом занимались мужчины. Мальчиков в с ...
Педагогические взгляды представителей реформации: Лютер
В первое время немецкий гуманизм и реформация шли рука об руку. Обоих объединяло отвращение к церковной схоластике и стремление к освобождению личности от средневековых традиций и подавляющего церковного авторитета. Оба искали нового, более свежего образования. Но скоро теологические интересы, возб ...