Представление об учебной задаче в начальной и подростковых школах

В настоящее время нет описаний учебной задачи в подростковой школе. Ее структура и содержание только обсуждаются разработчиками. Отметим, что представления об учебной задачи в подростковой школе мы получили из соотнесения следующих источников, анализа материалов экспериментального курса С.Ф. Горбова и личных бесед с автором.

Курс математики начальной школы в системе РО ставит своей целью формирование у школьников основ теоретического мышления. Он ориентирован, главным образом, на формирование научных (математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и умений, поэтому особой формой организации учебной деятельности выступает учебная задача. Она существенно отличается от многообразных частных задач в ТО, поскольку при ее решении школьники первоначально овладевают содержательным общим способом, а затем применяют его к каждой частной задаче. При этом знания не даются в готовом виде (в виде образцов, правил, алгоритмов), а добываются учащимися при решении учебной задачи, путем выполнения учебных действий.

Суть учебной задачи по математике заключается в том, чтобы преодолеть разрыв между необходимостью и возможностью выполнить действие, и тем, что имеющийся у учащихся способ этого не позволяет. Необходимость выполнения предметного действия обусловлена рамками задания. Возможность преодолеть затруднение заключается в том, что имеющийся способ применяется не на прямую, а посредствам его преобразования.

В начальной школе учебная задача одна, она направлена на формирование понятия числа. Учащиеся моделируют всеобщее отношение величин, получаемое в результате измерения одной величины с помощью другой, принятой в качестве мерки. Ситуации затруднения конструируются за счет того, что изменяются условия действия измерения величины заданной меркой, в результате чего возникает новый вид числа. При этом первоначальные действия измерения (отмеривания) учащимися выполняются с реальными предметами и повторяются с учетом характера новых услови. Например, натуральное число получается в том случае, если мерка укладывается в величине целое число раз. В ситуации, когда исходная мерка не укладывается в измеряемой величине целое число раз, детям приходится изобретать новую мерку из основной. Разбиение мерки на равные части позволяет зафиксировать новый вид числа – обыкновенные дроби.

Авторы содержания программы МАРО, говорят о том, что на материале введение понятия функции нет подобной всеобщей задачи, посредствам которой у учащихся сформировалось бы представление о функциях. Нам удалось выделить структуру организации учебных задач на формирование понятия функции, но мы не обнаружили единой задачи. Учебные задачи состоят из ситуаций затруднений, причем такие ситуации могут возникать на разных этапах ее решения. При этом можно говорить о том, что на материале введения понятия функции организована цепочка учебных задач. Нам не удалось увидеть системный характер связи между отдельными учебными задачами, об этом же говорит и сам автор курса.

Для примера опишем одну из четырех ситуация затруднений, которые предлагаются авторами. Ситуация затруднения связана с выходом на графический способ представления зависимости, конструируется на этапе поставки учебной задачи. Учащимся предлагается задание, в котором требуется заполнить таблицу значений по заданной формуле зависимости (линейной функции). Значения подобраны и расположены так, что выполнение задания представляет весьма трудоемкий процесс. Учащиеся умеют вычислять значения зависимой переменной, используя формулу, строить график линейного уравнения, заданного в виде y=kx+b. Через некоторое время "угадывания значений" учащимся предлагается подумать, нельзя ли найти другой способ представления зависимости, который бы позволял находить значения зависимой переменной по заданному значению независимой. Учащиеся должны "вспомнить" о координатной плоскости и способе показывать решения линейного уравнения с двумя неизвестными (эта тема была пройдена учащимися). Таким образом, используя знания из другой "содержательной линии" учащиеся преодолевают возникшее затруднение, тем самым появляется новая интерпретация изученного объекта, который становится новым объектом изучения: график линейного уравнения теперь мыслится как график линейной зависимости. После обнаружения способа учитель предлагает координатную плоскость "удобного" масштаба, с помощью которой удается заполнить таблицу. Старый способ (построение прямой на плоскости как графика линейного уравнения) помог преодолеть затруднение и привел к обнаружению нового способа (построение прямой как графика зависимости). Таким образом, авторы курса организуют ситуацию переноса известного способа из другой содержательно-методической линии в новый контекст.

Другая информация:

Изучение многогранников в школьном курсе математики
В школьных учебниках после изучения «бес­конечно-протяженных» и в силу этого весьма абстрактных геомет­рических фигур: прямых и плоскостей (вернее сказать, их взаимного расположения в пространстве) изучаются зримые, «конечные», даже, можно сказать, осязаемые пространственные фигуры, и в пер­вую оче ...

Система упражнений для обучения диалогической речи
В качестве основных, обучающих диалогических форм общения (ДФО) фигурируют упражнения, развивающие умение быстро и разнообразно реагировать на сказанное собеседником, умение поддержать беседу («Как бы вы реагировали, если бы вам сказали .»). Считается, что без этого невозможно обеспечить такое усво ...

Методический аспект организации воспитания основ гражданственности у детей старшего дошкольного возраста
Патриотическое воспитание создает определенные предпосылки гражданского поведения. Дошкольный возраст, как возраст формирования основ личности, имеет свои потенциальные возможности для формирования высших социальных чувств, к которым относится и чувства патриотизма и гражданственности. В период ста ...