Материалы » Понятие функции в школьной программе по математике » Разработка формы учебных и методических материалов для учителя по теме "Линейная функция"

Разработка формы учебных и методических материалов для учителя по теме "Линейная функция"

Страница 4

При выполнении второго задания некоторые пробовали построить графики зависимостей, но при наличии верных графиков делали вывод, что все предложенные зависимости являются функциями. Все-таки 4 из19 учащихся смогли определить верный вариант ответа. Никто из учащихся не обосновывал выбор своего варианта ответа. О.А. Хрипунова приводит следующие результаты, выполнения этого задания учащимися 11 класса (26 работ): вариант b) выбрали 2 учащихся ссылаясь на определение, 8 человек указали однозначное соответствие, которое заметили в определении и выбрали b); между тем, используя этот же факт и не обнаружив переменной х в с) 8 школьников выбрали варианты а) и b); 2 ученика посчитали верными варианты а) и b), поскольку к ним можно построить график; оставшиеся ученики предполагают, что все формулы задают функции.

На основании результатов пилотного исследования складывается впечатление о том, что учащиеся 9 класса не умеют работать с функцией как однозначным соответствием между независимой и зависимой переменными.

Анализ возможных причин, которые могли повлиять на ответы школьников 9 класса, показывает, что, они не умеют делать выводы на основании совершенных действий, приводить контрпримеры. Поскольку учащиеся не указывали основания, по которым они выбирали тот или иной ответ при выполнении задания №2, не ясно использовали ли они определение или опирались на свой опыт.

У учеников могли возникнуть трудности при работе с контрпримерами. Действительно, в программе А.Г. Мордковича, учащиеся не сталкиваются с контрпримерами в явной форме. Отметим, что "контрпримеры" в их практике встречаются в заданиях такого типа:

"Установите, задает ли уравнение линейную функцию y=kx+m", далее приводятся примеры только линейных функций;

"Объясните, почему следующие уравнения не являются линейными уравнениями с двумя неизвестными", ниже приводятся уравнения, отличные от того вида уравнения с двумя неизвестными, которое закрепил автор.

Возможно, поэтому учащиеся не увидели в заданиях контрпример (не однозначную зависимость), не были готовы к провокации.

Диагностика №2 Разрабатывая задания диагностики №2 сформированности понятия функция для 7 класса в 2004 году, мы учитывали причины, перечисленные выше.

Цель новой диагностики – определить насколько свободно учащиеся работают с понятием линейной функции, проверить умение учащихся конструировать кусочно-линейные зависимости, выявить степень "понимания" функции как однозначной зависимости.

Прежде чем рассказать о заданиях диагностики, обозначим, что мы понимаем под "работой с понятием линейная функция". Когда мы говорим о том, что учащийся владеет понятием функция (умеет работать с линейной функцией), это значит, что он способен:

Свободно оперировать с любыми буквенными обозначениями, например, определять вид линейной функции независимо от обозначений переменных входящих в его состав;

Понимать, что формула линейной функции может быть задана с точностью до преобразований;

Отличать линейную функцию от других видов зависимостей, т.е. понимать, что под линейным выражением понимается выражение, в состав которого все переменные входят в первой степени, и нет произведения переменных.

Выполнять построение графика линейной функции

Задания содержат материал, который знаком учащимся и соответствует их уровню знаний на момент проведения диагностики. Диагностика состоит из трех листов.

На листе №1 предложены 4 задания.

Задание №1. Цель задания: проверить умение учащихся работать с линейной функцией.

Перед учащимися ставиться задача построить графики линейных функций, заданных формулой вида y=kx+m; формулой вида y=kx+m, но в других обозначениях; формулой, которую необходимо преобразовать к линейной. Учащиеся должны перед построением графика найти подходящие точки, обозначить оси координат, преобразовать квадратичную зависимость к линейной, построить графики соответствующих функций с учетом обозначений.

Задание №2. Цель задания: проверить, умеют ли учащиеся различать два вида зависимостей (у от х и х от у) и представлять их в аналитической и графической форме.

Дано линейное уравнение с двумя неизвестными. Требуется построить графики зависимостей у от х и х от у. Перед тем, как построить графики, учащимся необходимо:

Записать формулу зависимости (преобразовать линейное уравнение с двумя неизвестными к виду линейной зависимости).

Обозначить оси координат (поскольку в математике существует договорённость о том, что значения независимой переменной располагаются на горизонтальной оси, а зависимой – на вертикальной).

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Другая информация:

Изучение учащихся в целях содействия профессиональному самоопределению
Особенности памяти, внимания, чувств, воли, желаний и способностей нельзя увидеть, оценить, измерить так же, как мы видим, оцениваем многие из окружающих нас предметов. Эти и ряд других качеств психики человека нельзя непосредственно созерцать ни у себя, ни у других людей. Но в то же время различны ...

Особенности обучение подвижным играм в средней группе ДУ
Название игры: " Найди себе пару " Педагогическое значение: способствует развитию внимания, ловкости, сообразительности. Инвентарь: флажки двух цветов. Место проведения: спортивная площадка. Построение Содержание Правила ОМУ Для игры нужно приготовить флажки по количеству участников. Поло ...

Особенности восприятия младшими школьниками наглядных материалов
Восприятие – процесс отражения человеком предметов и явлений окружающего мира при непосредственном их воздействии на его органы чувств. Для того чтобы воспринимать предметы, воздействующие, например, на глаз человека, воспринимающий уже должен обладать каким – то соответствующим опытом. В восприяти ...

Разделы

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.grandeducator.ru