Выполнять построение графика линейной функции, в принципе, могут все учащиеся. Как отмечалось выше, ученики в группе А произвольно изменяли единичный отрезок, что позволило им подобрать удобные значения координат точек, причем половина выполнявших задание брали положительные значения независимой переменной.
Свободно оперировать с любыми буквенными обозначениями, например, определять вид линейной функции независимо от обозначений переменных входящих в его состав умеют учащиеся обеих групп (лист №1 задание 1 Б));
Понимают, что формула линейной функции может быть задана с точностью до преобразований, лучше умеют ученики группы Б, 6 из 10 выполнявших задание, группа А - 2 из 5 (лист №1 задание 1 В));
Относительно умения работать с текстом можно сказать, что ученики группы Б увереннее справлялись с заданиями на листе №2. В группе А к выполнению задания приступили только 6 человек, но выявить неоднозначную зависимость удалось одинаково хорошо 13 человекам в обеих группах.
Учащиеся группы А для обоснования того, почему они отнесли к зависимостям у от х (А) и к х от у (Б) отмеченные ими функции использовали следующие формулировки:
А)Знаем х, можем найти у, Б)значение х зависит от у
А)у зависит от х, Б) х зависит от у
Я так думаю
В группе Б:
А) потому, что у явно выражен через х, Б) х выражено через у
А) мне кажется, что все формулы, в которых у выражен через х - функции
А) у зависит от х, Б) х зависит от у
А) чтобы найти у я подставляю в формулу значение х, а в |у|=х может получиться два значения у
Все формулы, в которых в левой части у, а в правой х – функции.
Для обоснования того, почему кусочная зависимость на листе №2 не является функцией учащиеся группы Б отвечали так:
одному значению х соответствует два у;
единственному значению х должно соответствовать единственное значение у, а для h(х) это не так;
по графику видно, что для одного х есть два у;
для одного х я нашел два у;
график другой.
Учащиеся группы А свой выбор не обосновывали.
Сконструировать хотя бы одну из двух функций из частей смогли учащиеся обеих групп: группа А – 2 из 6 приступавших к заданию, группа Б – 5 из 7.
Таким образом, можно заключить, что введение в программу А.Г. Мордковича экспериментальных моментов только улучшает ее.
Заключение
В процессе работы нами были получены следующие результаты:
Проведен подробный анализ методики и логики введения понятия функция в программах А.Г. Мордковича и С. Ф. Горбова "Алгебра 7";
Построена система затруднений для введения понятия линейной функции через систему учебных задач в программе А.Г. Мордковича;
Описана методика введения понятия функции через систему учебных задач;
Разработано методическое обеспечение для введения понятия функции через систему затруднений в программе А.Г. Мордковича.
Методическая разработка прошла первую апробацию в лицее № 3 г. Красноярска, в 7 "И", 7 "Г" классах.
При апробации с текстом методических средств был ознакомлен только учитель, учащиеся по материалам учебника А.Г. Мордковича могли догадываться, что является продолжением изучаемого материала.
Стоит отметить, что ученики, участвовавшие в апробации, в начальной школе учились по системе Л.В. Занкова, до этого времени в апробациях каких-либо других программ они не участвовали.
После апробации в материал были внесены некоторые коррективы.
Представленная в работе разработка дает возможность описывать другие темы, как в программе С.Ф. Горбова так и в программе А.Г. Мордковича.
Другая информация:
Цель, задачи, методика исследования условий обучения групповому
взаимодействию старших подростков в учреждении образования детей
В данном разделе представлена методика констатирующего эксперимента, цель которого - изучение условий обучения групповому взаимодействию старших подростков в учреждении дополнительного образования. Для достижения цели были определены следующие задачи: 1) разработать и апробировать методики исследов ...
Основные функции деятельности классного руководителя и способы его общения
с родителями
Воспитательная работа школы не может строиться без учета того, что индивидуальность ребенка формируется в семье. Основа взаимодействия классного руководителя и семьи состоит в том, что обе стороны заинтересованы в изучении ребенка, раскрытии и развитии в нем лучших качеств и свойств. Работа с родит ...
Особенности воспитания двигательных качеств
У детей преобладает развитие мускулатуры туловища по сравнению с мускулатурой конечностей. Лишь к 16-17 годам топография мышечной силы устанавливается по взрослому типу. Начиная с младшего школьного возраста, нарастает сила мышц конечностей, особенно кистей. Развитие силы происходит неравномерно. В ...