Материалы » Понятие функции в школьной программе по математике » Разработка формы учебных и методических материалов для учителя по теме "Линейная функция"

Разработка формы учебных и методических материалов для учителя по теме "Линейная функция"

Страница 5

Построить график линейной зависимости. Если учащиеся имеют представление о графиках разных зависимостей, то они без проблем смогут выполнить построение. Мы предполагаем, что учащиеся группы А смогут записать два вида зависимостей, но не выполнят построения.

Задание №3. Цель задания: проверить, на сколько свободно учащиеся оперируют с различными буквенными обозначениями. К составу действий учащихся, описанному для задания №2 добавляется введение новых значений для переменных.

Задание №4. Цель задания: проверить умение различать зависимости у от х и х от у.

На листе№2 содержится текст и задание, состоящее из четырёх пунктов. В тексте учащимся напоминается:

Функция - это однозначная зависимость у от х.

Область определения функции может быть разорвана, при этом аналитическое задание функции на разных частях области определения может быть различной.

Обозначение для кусочной функции.

Выполнять задание учащиеся могут, опираясь на свой опыт работы с кусочно-линейными функциями или на содержание текста. В задании предлагаются три кусочно-линейные зависимости, одна из которых является однозначной. От учащихся требуется построить графики зависимостей, определить значения в трёх точках для каждой зависимости, используя график или формулу, опираясь на информацию представленную в тексте и проведённые исследования зависимостей учащиеся должны выбрать ту, которая не является кусочной функцией и обосновать свой выбор. С помощью задания, предложенного на этом листе, мы предполагаем выявить умение учащихся читать и понимать текст, выполнять задания с опорой на него. В задании предлагается "исследовать" заданные зависимости и сделать вывод о том, какая из них не является однозначной.

На листе№3 предложено одно задание, цель задания: выявить, могут ли учащиеся сконструировать функцию.

В задании описаны и построены четыре линейные функции. Учащимся предлагается совместить попарно кусочки и выбрать ту, которая является функцией.

Отличие заданий диагностики №2 от заданий диагностики №1 состоит в том, что они дополнены, изменена форма предъявления заданий, учащимся предлагается обосновать выполненные действия, учтены принципы работы с утверждениями, которые предлагает А.Г. Мордкович.

Диагностика проводилась на учащихся, для которых понятие линейной функции вводились разными методами. Первая - группа А, школьники, обучающиеся по программе А.Г. Мордковича. Вторая – группа Б, экспериментальная группа учащихся, обучающаяся по разработанной методике.

Группы были сформированы из учащихся разных классов. В каждой из них присутствовало по пять человек разного уровня (слабые, сильные, средние). Уровень учащихся определялся учителем - предметником.

Критерии наблюдения позволяют различать умение учащихся работать с аналитической и графической формами задания зависимости.

На время проведения апробации учащимся каждой из групп были предоставлены одинаковые условия, на выполнение заданий отводилось 50 минут, но отметим, что многие из учащихся сдавали работы на 10-15 минут раньше. черновиками являлась обратная сторона листов.

Лист №1. При проверке задания №1 для нас было существенным:

Верно ли построены графики каждой из функций;

Верно ли введено обозначение осей координат;

В ходе проверки задания появился дополнительный параметр для наблюдения: Умение учащихся работать с данными в задании, а именно с размером единичного отрезка.

Причинной введению дополнительного параметра послужило то, что многие учащиеся группы А, по собственному желанию изменяли размер единичного отрезка, тогда как он был задан.

Для пункта В) задания №1 мы наблюдали наличие преобразованного выражения.

При проверке каждого из случаев А) и Б) задания №2 для нас было существенным:

Наличие аналитической записи зависимости (на черновиках или явно);

Правильность построения графика

Правильность обозначения осей координат

При проверке каждого из случаев А) и Б) задания №3 помимо параметров, обозначенных для задания №2, для нас было существенным:

Введены ли учащимися новые обозначения.

Задание №4. Здесь фиксировались ответы учащихся, без особых параметров.

Лист№2. При выполнении пунктов 1, 2 задания фиксировались верные ответы: построенные графики для каждого из случаев, значения зависимой переменной, которые определили учащиеся.

В пунктах 3 и 4 фиксировались варианты ответов.

Лист №3. Нами фиксировались варианты ответов.

В таблице 3.2 представлены результаты проведенной диагностики.

Таблица 3.2

Группа А

Группа Б

Задание

"Критерии"

Кол-во уч-ся, давших верные ответы

Кол-во уч-ся не приступавших к выполнению задания

Кол-во уч-ся, давших верные ответы

Кол-во уч-ся не приступавших к выполнению задания

Лист№1 Задание 1

А)

Обозначение осей

9

6

15

0

График

6

0

15

0

Не изм. ед. масштаба

4

0

14

0

Б)

Обозначение осей

7

7

12

2

График

9

3

13

0

Не изм. ед.масштаба

5

0

15

0

В)

Обозначение осей

4

9

10

5

График

2

4

6

3

Не изм. ед. масштаба

2

5

11

4

Преобразование выражения

2

10

6

5

Зад-е 2

А)

Аналит запись

3

10

15

0

График

5

3

14

1

Обозначение осей

7

7

13

1

Б)

Аналит запись

4

10

14

0

График

0

6

4

4

Обозначение осей

0

8

4

4

Зад-е 3

Введены новые обозначения

5

4

6

А)

Аналит запись

3

9

14

0

График

6

5

14

0

Обозначение осей

3

8

11

1

Б)

Аналит запись

3

8

12

1

График

2

4

14

1

Обозначение осей

0

10

4

4

Зад-е 4

4

5

А)

1

5

1

1

2

9

1

14

3

3

1

10

Б)

1

5

1

14

2

1

1

0

3

6

1

1

Лист№2

1

1) у=g(x)

1

8

6

4

2) y=h(x)

2

11

13

3) y=w(x)

1

12

14

2

1) у=g(x)

0

9

5

6

2) y=h(x)

0

9

14

1

3) y=w(x)

0

9

10

1

3

1) у=g(x)

Ф-3, Г-4

8

Ф-8, Г-1

7

2) y=h(x)

Ф-5, Г-3

7

Ф-6, Г-7

2

3) y=w(x)

Ф-3, Г-4

8

Ф-6, Г-7

2

4 А)

1) у=g(x)

2) y=h(x)

13

13

3) y=w(x)

Лист№3

1+2

1

9

5

8

1+4

2

3+4

3

9

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Другая информация:

Формы и методы работы, способствующие развитию творческих способностей
Восприятие себя как творческой личности является важнейшим условием творческого акта. При этом критическое отношение к результатам собственной деятельности вполне допустимо, но с одним условием – нельзя делать это в процессе деятельности, пусть критичность проявляется только тогда, когда новое уже ...

Дозировка, повторность, усложнение и организация игр
Пи проведении игры воспитатель следит за тем, чтобы дети не переутомлялись, чтобы не было излишней нагрузки на сердечно-сосудистую систему, которая выражается в том, что лица детей краснеют, дыхание сильно учащается, появляется покашливание; у некоторых детей утомление, наоборот, выражается в бледн ...

Музыкальное мышление: многоуровневость исследования
Мышление (англ. – thinking; немец. – denkens; франц. – pensee), в общем виде, определяется как процесс обобщённого отражения действительности, возникший из чувственного познания на основе практической деятельности человека. Будучи сложным социально-историческим феноменом, мышление изучается многими ...

Разделы

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.grandeducator.ru