Изучение многогранников в школьном курсе математики

Рассмотрим изучение темы «Многогранники» в школьных учебниках. Для примера возьмем учебники разного уровня изложения материала: предназначенные для общеобразовательной школы, для гуманитарных классов, для классов с математическим уклоном.

Учебник Атанасяна Л.С.

Рассмотрим изучение темы «Многогранники» по учебнику Атанасяна. Этот учебник предназначен для общеобразовательной школы. Остановимся на нем подробнее.

Данная тема изучается в главе 3. На изучение ее отводится 12 уроков. Ниже приведено поурочное планирование в таблице.

Еще до изучения темы «Многогранники» учащиеся знакомятся с их простейшими видами в главе 1 §4 «Тетраэдр и параллелепипед». На их изучение отводится 5 часов. Понятия тетраэдра и параллелепипеда вводятся в данной главе для того, чтобы рассмотрение их свойств, построение сечений способствовали углублению понимания вопросов взаимного расположения прямых и плоскостей, поэтому необходимо, чтобы решение задач сопровождалось ссылками на аксиомы, определения и теоремы.

При объяснении понятий тетраэдра и параллелепипеда необходимо подчеркнуть, что многоугольник в пространстве представляет собой плоскую поверхность, а тетраэдр и параллелепипед – поверхности, составленные из плоских поверхностей (многоугольников).

Для формирования у учащихся представления о способах изображения на чертеже тетраэдра и параллелепипеда полезно с помощью диапроектора показать на экране различные проекции их каркасных моделей. Полезно также обсудить простейшие свойства параллельной проекции.

В результате изучения параграфа учащиеся должны уметь объяснить, что называется тетраэдром, параллелепипедом, указывать и называть на моделях и чертежах элементы этих многогранников; знать свойства граней и диагоналей параллелепипеда; уметь изображать тетраэдр и параллелепипед, строить их сечения.

Основная цель темы «Многогранники» - дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

Учащиеся уже знакомы с такими понятиями, как тетраэдр и параллелепипед, и теперь им предстоит расширить представления о многогранниках и их свойствах. В учебнике нет строгого математического определения многогранника, а приводится лишь некоторое описание, так как строгое определение громоздко и трудно не только для понимания учащимися, но и для его применения. Такое наглядное представление о геометрических телах вполне достаточно для ученика на первичном уровне рассмотрения понятия. Ниже, в п. 26, рассматривается определение геометрического тела, в связи с чем вводится ряд новых понятий. Этот материал могут прочитать самостоятельно наиболее подготовленные учащиеся, проявляющие повышенный интерес к математике.

Другая информация:

Упражнение как способ развития лексических навыков
Лексический механизм речи функционирует благодаря взаимодействию операций, осуществляемых с лексическими единицами в процессе ведения беседы, говорения, аудирования, чтения и письма. Эти операции различны в репродуктивных и рецептивных видах речевой деятельности, соответственно различаются между со ...

Методы обучения технологии
Под методами обучения технологии понимаются способы совместной деятельности учителя и учащихся, при помощи которых достигается усвоение каждым учащимся технологических знаний, умений, навыков, осуществляется разностороннее развитие и воспитание его личности. В определении понятия метода обучения те ...

Игрушки стран Востока
Япония – уникальная островная страна с редкой по красоте природе. Особое отношение к природе, изменчивости окружающего мира (укиё), в котором заключено очарование (мудзё-но аварэ) и длительная самоизоляция Японии создали утонченную и поэтичную культуру этой страны. Японию недаром называют страной д ...