Методическая схема изучения функций. Изучение функций в классе функций

.

Пользуясь таким представлением, найти разность функций

и

в точках .

c) Вычислить значение функции при , пользуясь таблицами Брадиса (или компьютером).

Наводящий вопрос : каким из двух способов вычисления значений данного выражения проще провести выкладки?

Целесообразно при изучении графиков функций рассмотреть графическую иллюстрацию функций вида

, ,

используя построения по точкам и учитывая простейшие особенности тех функций, которые составляют формулу данной функции.

Изучение операций второй группы вводятся посредством явного определения. Каждая из этих операций используется в изучении теоретического материала: композиция функций – сложная функция.

Понятие обратной функции, можно отнести к числу важнейших общих понятий в составе функциональной линии. При изучении выясняется зависимость её монотонности от монотонности её исходной функции.

Понятие непрерывности используется при построении графиков и способствует формированию понятия. Понятие непрерывности используется при изучении квадратного корня, при определении показательной функции, при рассмотрении графического метода решение уравнений и неравенств.

При изучении функций в X-XI классах большее предпочтение отдаётся аналитическому исследованию, и схема изучения функции выглядит следующим образом:

1) Рассмотреть подводящую задачу;

2) Сформулировать определение функции;

3) Провести аналитическое исследование свойств функции;

4) Построить (на основе данных аналитического исследования) график функции; в целях более точного его построения составить таблицу " характерных" значений функции и построить соответствующие графики;

5) Рассмотреть задачи и упражнения на применение изученных свойств функции.

Знакомя учащихся со свойствами функции, следует помнить, что не все из них являются достаточно наглядными, поэтому не всегда график функции может подсказать их ученику. Например, посмотрите на рисунок

Графики каких функций здесь изображены?

Графики: и сумма функций .

Наиболее характерные случаи срабатывания "наглядности графиков":

1. корни уравнения

2. решение

Другая информация:

Методические рекомендации по организации эффективного взаимодействия классного руководителя с родителями
Чтобы связи школы с родителями были дружескими и взаимно уважительными, учителям следует соблюдать такие правила: 1. Никогда не жаловаться родителям на их детей, требуя принятия «соответствующих мер». Встреча с родителями должна проходить только как деловое, дружеское обсуждение некоторых проблем, ...

Экспериментальная работа по изучению использования активных форм и методов во внеклассной работе по химии
Работа по изучению использования активных форм и методов во внеклассной работе со школьниками проводилась в лицее № 5 в 9-х классах. Эксперимент состоял из нескольких этапов: 1. Подготовительный этап Предварительно были изучены научная и методическая литература, опыт учителей во внеклассной работе, ...

Воспитание патриотизма как основа воспитания чувства гражданственности у детей дошкольного возраста
Чрезвычайно важным в проблемы воспитания чувств гражданственности является общепринятое мнение о том, что этот процесс необходимо начинать в дошкольном возрасте. В этот период происходит формирование духовно-нравственной основы ребенка, эмоций, чувств, мышления, механизмов социальной адаптации в об ...