Материалы » Методика изучения функций в школьном курсе математики » Методическая схема изучения функций. Изучение функций в классе функций

Методическая схема изучения функций. Изучение функций в классе функций

Страница 4

.

Пользуясь таким представлением, найти разность функций

и

в точках .

c) Вычислить значение функции при , пользуясь таблицами Брадиса (или компьютером).

Наводящий вопрос : каким из двух способов вычисления значений данного выражения проще провести выкладки?

Целесообразно при изучении графиков функций рассмотреть графическую иллюстрацию функций вида

, ,

используя построения по точкам и учитывая простейшие особенности тех функций, которые составляют формулу данной функции.

Изучение операций второй группы вводятся посредством явного определения. Каждая из этих операций используется в изучении теоретического материала: композиция функций – сложная функция.

Понятие обратной функции, можно отнести к числу важнейших общих понятий в составе функциональной линии. При изучении выясняется зависимость её монотонности от монотонности её исходной функции.

Понятие непрерывности используется при построении графиков и способствует формированию понятия. Понятие непрерывности используется при изучении квадратного корня, при определении показательной функции, при рассмотрении графического метода решение уравнений и неравенств.

При изучении функций в X-XI классах большее предпочтение отдаётся аналитическому исследованию, и схема изучения функции выглядит следующим образом:

1) Рассмотреть подводящую задачу;

2) Сформулировать определение функции;

3) Провести аналитическое исследование свойств функции;

4) Построить (на основе данных аналитического исследования) график функции; в целях более точного его построения составить таблицу " характерных" значений функции и построить соответствующие графики;

5) Рассмотреть задачи и упражнения на применение изученных свойств функции.

Знакомя учащихся со свойствами функции, следует помнить, что не все из них являются достаточно наглядными, поэтому не всегда график функции может подсказать их ученику. Например, посмотрите на рисунок

Графики каких функций здесь изображены?

Графики: и сумма функций .

Наиболее характерные случаи срабатывания "наглядности графиков":

1. корни уравнения

2. решение

Страницы: 1 2 3 4 5

Другая информация:

Виды кукольных театров
Среди театров кукол различают три основных типа: I. Театр верховых кукол управляемых снизу. Актёры-кукловоды в театрах такого типа обычно скрыты от зрителей ширмой, но бывает и так, что они не срываются и видны зрителям целиком или на половину своего роста. В таких театрах используются перчаточные ...

Отечественный опыт профильного обучения
Российская школа накопила немалый опыт по дифференцированному обучению учащихся. Каким же был опыт дифференциации общего среднего образования в дореволюционной России? Первая попытка осуществления дифференциации обучения в школе относится к 1864 г. Соответствующий Указ предусматривал организацию се ...

Самостоятельная работа, её сущность, содержание
Основополагающим требованием общества к современной школе является формирование личности, которая умела бы самостоятельно творчески решать научные, производственные, общественные задачи, критически мыслить, вырабатывать и защищать свою точку зрения, свои убеждения, систематически и непрерывно попол ...

Разделы

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.grandeducator.ru