Методическая схема изучения функций. Изучение функций в классе функций

.

Пользуясь таким представлением, найти разность функций

и

в точках .

c) Вычислить значение функции при , пользуясь таблицами Брадиса (или компьютером).

Наводящий вопрос : каким из двух способов вычисления значений данного выражения проще провести выкладки?

Целесообразно при изучении графиков функций рассмотреть графическую иллюстрацию функций вида

, ,

используя построения по точкам и учитывая простейшие особенности тех функций, которые составляют формулу данной функции.

Изучение операций второй группы вводятся посредством явного определения. Каждая из этих операций используется в изучении теоретического материала: композиция функций – сложная функция.

Понятие обратной функции, можно отнести к числу важнейших общих понятий в составе функциональной линии. При изучении выясняется зависимость её монотонности от монотонности её исходной функции.

Понятие непрерывности используется при построении графиков и способствует формированию понятия. Понятие непрерывности используется при изучении квадратного корня, при определении показательной функции, при рассмотрении графического метода решение уравнений и неравенств.

При изучении функций в X-XI классах большее предпочтение отдаётся аналитическому исследованию, и схема изучения функции выглядит следующим образом:

1) Рассмотреть подводящую задачу;

2) Сформулировать определение функции;

3) Провести аналитическое исследование свойств функции;

4) Построить (на основе данных аналитического исследования) график функции; в целях более точного его построения составить таблицу " характерных" значений функции и построить соответствующие графики;

5) Рассмотреть задачи и упражнения на применение изученных свойств функции.

Знакомя учащихся со свойствами функции, следует помнить, что не все из них являются достаточно наглядными, поэтому не всегда график функции может подсказать их ученику. Например, посмотрите на рисунок

Графики каких функций здесь изображены?

Графики: и сумма функций .

Наиболее характерные случаи срабатывания "наглядности графиков":

1. корни уравнения

2. решение

Другая информация:

Формирование вокально-хоровых навыков детей как актуальная психолого-педагогическая проблема
Пение является самым доступным видом музыкального искусства, широко востребованным в практике музыкального образования. Многие исследователи в различных областях науки сходятся во мнении, что в процессе обучения пению развивается эстетический вкус, качества личности ребенка, его общие и музыкальные ...

Обязательный минимум содержания образовательных программ по экономике в средней школе
Изучение экономики в школе направлено на достижение следующих целей: - освоение системы знаний, опирающихся на основы экономической науки, о структуре и логике функционирования экономики, об экономическом поведении людей, системе ценностей свободного и ответственного выбора, необходимых для взаимод ...

Россия на Кавказе. Кавказская война XIX в
Взаимоотношения России и Кавказа имеют долгую и противоречивую историю. Принято считать, что эти взаимоотношения начались с Х века, когда Святослав, разбив хазар, добрался до косогов и ясов, жителей предгорного Кавказа, к востоку от нынешнего Азова. Здесь и образовалось русское Тмутараканское княже ...