Методическая схема изучения функций. Изучение функций в классе функций

Это задание не предполагает точного построения искомого графика: достаточно лишь указание на область, где он расположен, или его эскизное построение.

Пример. На рисунке изображён график функции -2. Пользуясь этим чертежом изобразить от руки график функции . Проверить правильность сделанного эскиза: вычислить значения функции при и отметить эти точки графика. Каким преобразованием можно перенести график функции в график функции ? Цель задания – согласовать зрительный образ графика, его геометрические свойства и форму.

Пример: В таблице приведены значения величин, равномерно меняющейся со временем. Однако за счёт неизбежных погрешностей в измерениях нет возможности строго выдерживать заданный режим, заметны небольшие отклонения от равномерности. Указать закон изменения скорости в заданном промежутке и отклонение от него, имеющееся в таблице.

Цель – пропедевтика систематической работы над приближёнными вычислениями, формирование полноценных представлений о приложениях математики.

Изучение функции в классе элементарных функций.

Элементарные функции: целые, рациональные, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические и их комбинации. В классе элементарных функций имеются две группы операций:

1) арифметические;

2) операции композиции и обращения функций.

Введение арифметических операций над числовыми функциями неявно. По существу происходит перенос действий из одной области в другую неосознанно. Решение заданий на сравнение значения и или аналогичных значений для других одноименных функциональных и числовых операций позволит осознать действие операций.

Пример:

a) Даны многочлены и .Вычислить сумму этих многочленов при x=0,5

b) Рациональное выражение можно представить в виде

Другая информация:

Иностранный язык, литература и технология
При выявлении этой межпредметной связи можно выделить слова,чаще всего используемые в изучении разделов кулинария, обработка ткани, которые в разное время были заимствованы русским языком из других языков. При каждом слове дается толкование и справка о его происхождении. Связь иностранного языка и ...

Кукольный театр на уроках технологии в начальных классах
В программе Просняковой Т.Н. «Технология. Уроки мастерства» 3 класс (система Л.В. Занкова) есть темы, посвящённые кукольному театру: театральные гримёры и костюмеры, и настольный театр. На этих уроках реализуются следующие задачи: знакомство с приемами и средствами гримеров и костюмеров, с историей ...

Критерии развитости музыкального мышления младших школьников и её диагностика на этапе констатирующего эксперимента
На основе проведенного выше анализа научно-теоретических работ по проблеме развития творческого мышления младших школьников, нами было организовано проведение экспериментального исследования. В эксперименте участвовали две группы детей этой возрастной категории, каждая численностью по 10 и 12 челов ...