Методическая схема изучения функций. Изучение функций в классе функций

Это задание не предполагает точного построения искомого графика: достаточно лишь указание на область, где он расположен, или его эскизное построение.

Пример. На рисунке изображён график функции -2. Пользуясь этим чертежом изобразить от руки график функции . Проверить правильность сделанного эскиза: вычислить значения функции при и отметить эти точки графика. Каким преобразованием можно перенести график функции в график функции ? Цель задания – согласовать зрительный образ графика, его геометрические свойства и форму.

Пример: В таблице приведены значения величин, равномерно меняющейся со временем. Однако за счёт неизбежных погрешностей в измерениях нет возможности строго выдерживать заданный режим, заметны небольшие отклонения от равномерности. Указать закон изменения скорости в заданном промежутке и отклонение от него, имеющееся в таблице.

Цель – пропедевтика систематической работы над приближёнными вычислениями, формирование полноценных представлений о приложениях математики.

Изучение функции в классе элементарных функций.

Элементарные функции: целые, рациональные, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические и их комбинации. В классе элементарных функций имеются две группы операций:

1) арифметические;

2) операции композиции и обращения функций.

Введение арифметических операций над числовыми функциями неявно. По существу происходит перенос действий из одной области в другую неосознанно. Решение заданий на сравнение значения и или аналогичных значений для других одноименных функциональных и числовых операций позволит осознать действие операций.

Пример:

a) Даны многочлены и .Вычислить сумму этих многочленов при x=0,5

b) Рациональное выражение можно представить в виде

Другая информация:

Человек как предмет педагогической антропологии
Педагогическая антропология – это наука о развитии ребенка, его воспитании. Объектом педагогической антропологии являются отношения человек – человек, а предметом – ребенок. Для того чтобы понять этот объект и проникнуть в этот предмет, необходимо прежде всего разобраться с тем, что такое человек, ...

Методы проверки и оценки знаний, умений и навыков учащихся
Проверка и оценка знаний, умений и навыков учащихся является важным структурным компонентом процесса обучения и в соответствии с принципами систематичности, последовательности и прочности обучения должна осуществляться в течение всего периода обучения. Этим обусловливаются различные виды проверки и ...

Оценка эффективности разработанной коррекционной программы по развитию музыкальных способностей у детей с нарушенным зрением
С целью проверки эффективности разработанной коррекционной программы мы посчитали необходимым провести повторную диагностику музыкальных способностей у детей с нарушенным зрением. В процессе обследования использовались те методики, которые применялись и в первичной диагностики. Результаты повторной ...