Методическая схема изучения функций. Изучение функций в классе функций

Это задание не предполагает точного построения искомого графика: достаточно лишь указание на область, где он расположен, или его эскизное построение.

Пример. На рисунке изображён график функции -2. Пользуясь этим чертежом изобразить от руки график функции . Проверить правильность сделанного эскиза: вычислить значения функции при и отметить эти точки графика. Каким преобразованием можно перенести график функции в график функции ? Цель задания – согласовать зрительный образ графика, его геометрические свойства и форму.

Пример: В таблице приведены значения величин, равномерно меняющейся со временем. Однако за счёт неизбежных погрешностей в измерениях нет возможности строго выдерживать заданный режим, заметны небольшие отклонения от равномерности. Указать закон изменения скорости в заданном промежутке и отклонение от него, имеющееся в таблице.

Цель – пропедевтика систематической работы над приближёнными вычислениями, формирование полноценных представлений о приложениях математики.

Изучение функции в классе элементарных функций.

Элементарные функции: целые, рациональные, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические и их комбинации. В классе элементарных функций имеются две группы операций:

1) арифметические;

2) операции композиции и обращения функций.

Введение арифметических операций над числовыми функциями неявно. По существу происходит перенос действий из одной области в другую неосознанно. Решение заданий на сравнение значения и или аналогичных значений для других одноименных функциональных и числовых операций позволит осознать действие операций.

Пример:

a) Даны многочлены и .Вычислить сумму этих многочленов при x=0,5

b) Рациональное выражение можно представить в виде

Другая информация:

Принципы построения современных систем непрерывного образования на основе интернет-технологий
Современное состояние общества таково, что персонал практически любого предприятия должен постоянно повышать свою компетентность. Таким образом должен реализовываться принцип «образование – через всю жизнь». Очевидно, что занятое население не всегда имеет возможность физически присутствовать в учеб ...

Лекция
Итак, лекция (от лат. lectio – чтение) – систематическое, последовательное, монологическое изложение преподавателем (лектором) учебного материала, как правило, теоретического характера; главное звено дидактического цикла обучения. Является традиционной формой для высшей школы, где на её основе форм ...

Классификация. Виды межпредметных связей
Существуют различные классификации межпредметных связей. Первая классификация основывалась на временном критерии: предварительные, сопутствующие и последующие (перспективные) связи (Ю. Вайткявичус, Н.М. Верзилин, В.М. Корсунская и др.). Практическое осуществление таких связей способствует системати ...