Методическая схема изучения функций. Изучение функций в классе функций

Это задание не предполагает точного построения искомого графика: достаточно лишь указание на область, где он расположен, или его эскизное построение.

Пример. На рисунке изображён график функции -2. Пользуясь этим чертежом изобразить от руки график функции . Проверить правильность сделанного эскиза: вычислить значения функции при и отметить эти точки графика. Каким преобразованием можно перенести график функции в график функции ? Цель задания – согласовать зрительный образ графика, его геометрические свойства и форму.

Пример: В таблице приведены значения величин, равномерно меняющейся со временем. Однако за счёт неизбежных погрешностей в измерениях нет возможности строго выдерживать заданный режим, заметны небольшие отклонения от равномерности. Указать закон изменения скорости в заданном промежутке и отклонение от него, имеющееся в таблице.

Цель – пропедевтика систематической работы над приближёнными вычислениями, формирование полноценных представлений о приложениях математики.

Изучение функции в классе элементарных функций.

Элементарные функции: целые, рациональные, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические и их комбинации. В классе элементарных функций имеются две группы операций:

1) арифметические;

2) операции композиции и обращения функций.

Введение арифметических операций над числовыми функциями неявно. По существу происходит перенос действий из одной области в другую неосознанно. Решение заданий на сравнение значения и или аналогичных значений для других одноименных функциональных и числовых операций позволит осознать действие операций.

Пример:

a) Даны многочлены и .Вычислить сумму этих многочленов при x=0,5

b) Рациональное выражение можно представить в виде

Другая информация:

Первые христианские школы
В первые времена, как мы знаем, христианские общины не могли иметь собственных, с полным образовательным курсом, школ. Христиане должны были получать научное образование в языческих школах, — у грамматиков и риторов. Это продолжалась до 6-го века, когда языческие школы начали уже закрываться, а цер ...

Современные задачи и содержание уроков чтения в старших классах специальной школы 8 вида
На уроках чтения в 7 - 9 классах продолжается формирование у школьников техники чтения: правильности, беглости, выразитель­ности на основе понимания читаемого материала. Это связано с тем, что не все учащиеся старших классов в достаточной степени владе­ют указанными навыками. Кроме того, изучение к ...

Основные жанры литературного творчества школьников
С возрастом литературное творчество детей становится всё более целенаправленным. Приходит понимание общественной ценности литературных произведений, и создание их становится целью творческого процесса. Отчётливее проявляются склонности к различным литературным жанрам – поэзии, прозе. Под руководств ...