Материалы » Понятие функции в школьной программе по математике » Методика изучения темы "Линейная функция"

Методика изучения темы "Линейная функция"

Страница 1

Существенным преобразованием в содержании А.Г. Мордковича стало то, что линейная функция вводится как зависимость между переменными. Это позволило "приспособить" ситуации затруднения, предложенные Горбовым С.Ф., связанные с введением области определения и аспекта однозначности в понятие функции. Первую ситуацию затруднения нам удалось сконструировать на подобие классической учебной задачи в начальной школе. Она представлена как развитие поиска нахождения способа решения линейного уравнения, открытый способ может быть перенесен на уравнения более высоких степеней. Первая учебная задача описана подробно, для остальных выделены принципы.

Перечислим основные ситуации затруднения, основания организации разрыва, этапы на которых они представлены.

Введение понятия функции как способа нахождения решений линейного уравнения с двумя неизвестными (по принципу классической учебной задачи, на этапе "Введения способа решения линейного уравнения с двумя неизвестными");

Введение понятия линейной функции как зависимости между переменными (ситуация разрыва в знаниях, на этапе "Выделение понятия функция "в чистом виде");

Введение графика линейной функции (ситуация разрыва в способе, на этапе "Соотнесение геометрического и аналитического способов задания линейной функции");

Введение области определения (ситуация разрыва в способе, на этапе "Конкретизация понятия линейная функция");

Введение неоднозначных зависимостей (ситуация разрыва в знаниях, на этапе "Конкретизация понятия линейная функция").

К началу формирования понятия функции у учащихся есть опыт преобразования буквенных выражений, нахождения их числовых значений, решения линейных уравнений с одним неизвестным (аналитически - указывая множество решений в виде х=а, у=b, и графически - с помощью построения прямой, параллельной соответствующей оси координат, на которой расположены все решения линейного уравнения с одним неизвестным), имеются интуитивные представления о линейном уравнении с двумя неизвестными, и его решениях.

Для введения понятия линейная функция нами были выделены следующие этапы:

Подготовительный этап: введение представления о решении линейного уравнения с двумя неизвестными

Введение способа решения уравнения с двумя неизвестными

Открытие способа нахождения решений линейного уравнения с двумя неизвестными

Оценка способа нахождения решений линейного уравнения с двумя неизвестными

Выделение понятия функция "в чистом виде"

Введение определения "линейная функция"

Уточнение понятия линейная функция

А. Выделение понятий зависимая, независимая переменные "в чистом виде"

Б. Выделение характеристик линейной формулы

Специфика понятия линейная функция

А. Линейная функции как средство для восстановления уравнения

Б. Линейная функция как способ нахождения решений класса линейных уравнений с двумя неизвестными

Соотнесение геометрического и аналитического способов задания линейной функции

Введение геометрического способа представления решений линейного уравнения с двумя неизвестными

Введение понятия графика функции

А. Введение представлений о графике функции

Б.Введение определения "график функции", и способа его представления

Введение представления о возрастающих и убывающих функциях

А. Введение алгебраического способа описания графика функции

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Другая информация:

Контрольная диагностика уровня знаний и умений учащихся
С целью выявить уровень полученных знаний и умений на уроках изобразительного искусства по теме «Пропорции и выразительные средства графики при рисовании фигуры человека» нами была проведена контрольная диагностика. Нами были использованы те же самые методы исследования, что и во время первичной ди ...

Школа как объект научного управления
Процесс управления всегда имеет место там, где осуществляется общая деятельность людей для достижения определенных результатов. Поскольку школа – социальная организация и она представляет собой систему совместной деятельности людей (педагогов, учащихся, родителей), то целесообразно говорить об упра ...

Города мастеров
Со временем деревни и слободы, где делали игрушки, расширялись и превращались посады, села и города ремесленников. Живущие и работающие там мастера, становились кустарями, то есть ремесленниками, использовавшими ручной труд и обычно специализирующимися в какой-то одной области производства игрушек. ...

Разделы

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.grandeducator.ru