Выпуклые тела в пространстве можно определить как пересечение некоторого множества полупространств. Простейшими выпуклыми телами являются те, которые можно представить в виде пересечения конечного числа полупространств. Такие выпуклые тела называются выпуклыми многогранниками.
Свойство, положенное в основу определения выпуклых фигур (существование в фигуре прямолинейного отрезка, соединяющего любые две ее точки), с первого взгляда может показаться несущественными, даже надуманным. В действительности же выделяемый этим определением класс выпуклых фигур является весьма интересным и важным для геометрии. Дело в том, что «произвольные» геометрические фигуры могут быть устроены необычайно сложно. Например, определить, находится ли точка А «внутри» или «вне» замкнутого многоугольника, изображенного на рис1.8, совсем не просто. Если же рассматривать фигуры, не являющиеся многоугольниками, то можно столкнуться и с гораздо большими сложностями. Существует, например, плоская фигура, ограниченная не пересекающей себя замкнутой линией и в то же время не имеющая ни площади, ни периметра . Для выпуклых фигур такие чудовищные явления не могут иметь места: внутренняя область выпуклой фигуры сравнительно просто устроена, любая ограниченная плоская выпуклая фигура обладает определенными площадью и периметром, а пространственное выпуклое тело - объемом и площадью поверхности и т. д. Таким образом, выпуклые фигуры составляют класс сравнительно просто устроенных фигур, допускающих изучение геометрическими методами.
С другой стороны, класс выпуклых фигур является достаточно обширным. Так, все фигуры и тела, рассматриваемые в элементарной геометрии, либо являются выпуклыми, либо представляют собой несложные комбинации выпуклых фигур и тел.
Другая информация:
Игровые технологии как средство предупреждения
дефектов звукопроизношения у детей 2-3 лет
Педагогическая технология — относительно новое понятие педагогической науки. В 60—70-х гг. ХХ в. оно ассоциировалось главным образом с методикой применения ТСО. В исследованиях российских специалистов понятие «педагогическая технология» получило более широкий смысл, относится к большому кругу образ ...
Методика обучения чтению и её роль в организации
учебно-воспитательного процесса на уроках чтения в старших классах
На связную письменную речь, к сожалению, не обращается достаточного внимания. Специальные исследования, проведенные В.Я. Ляудис и И.П. Негурэ, показали, что наиболее успешно овладение письменной речью идет в условиях продуктивной (творческой) деятельности учащегося. При этом необходимо организовать ...
Гуманистические принципы отбора содержания и методов реализации
дизайнобразования старшеклассников
Всесторонний подход к анализу предмета исследования в рамках нашей квалификационной работы позволил выявить основные принципы осуществления дизайнобразования на гуманистических основах. Этим принципам отнесены: личностно-деятельностный, личностно-развивающий, принцип научности, ценностной ориентаци ...