Подходы к определению выпуклого многогранника

Выпуклые тела в прост­ранстве можно определить как пересечение некоторого множества полупространств. Простейшими выпуклыми телами являются те, которые можно представить в виде пере­сечения конечного числа полупрост­ранств. Такие выпуклые тела называются выпуклыми многогранниками.

Свойство, положенное в основу опреде­ления выпуклых фигур (существование в фигуре прямолинейного отрезка, соединя­ющего любые две ее точки), с первого взгляда может показаться несущественными, даже надуманным. В действительности же выделяемый этим определением класс выпуклых фигур является весьма интерес­ным и важным для геометрии. Дело в том, что «произвольные» геометрические фигу­ры могут быть устроены необычайно слож­но. Например, определить, находится ли точка А «внутри» или «вне» замкнутого многоугольника, изображенного на рис1.8, совсем не просто. Если же рассмат­ривать фигуры, не являющиеся многоугольниками, то можно столкнуться и с гораздо большими сложностями. Существует, например, плоская фигура, ограниченная не пересекающей себя замкнутой линией и в то же время не имеющая ни площади, ни периметра . Для выпуклых фигур такие чудовищные явле­ния не могут иметь места: внутренняя об­ласть выпуклой фигуры сравнительно про­сто устроена, любая ограниченная плоская выпуклая фигура обладает определенными площадью и периметром, а пространствен­ное выпуклое тело - объемом и площадью поверхности и т. д. Таким образом, выпуклые фигуры со­ставляют класс сравнительно просто устро­енных фигур, допускающих изучение геометрическими методами.

С другой стороны, класс выпуклых фигур является достаточно обширным. Так, все фигуры и тела, рассматриваемые в элементарной геометрии, либо являются выпуклыми, либо представляют собой несложные комбинации выпуклых фигур и тел.

Другая информация:

Дополнительное образование детей в России: история и современность
Дополнительное образование детей, в недалеком прошлом внешкольное воспитание, – своеобразный феномен системы образования. На всем протяжении истории отношение к внешкольному образованию и его участию в образовании и воспитании человека постоянно менялось от полного непризнания до отведения главной ...

Лекция
Итак, лекция (от лат. lectio – чтение) – систематическое, последовательное, монологическое изложение преподавателем (лектором) учебного материала, как правило, теоретического характера; главное звено дидактического цикла обучения. Является традиционной формой для высшей школы, где на её основе форм ...

Программа здоровьясбережения
В МДОУ Детский сад общеразвивающего вида №8 «Теремок» с приоритетным осуществлением художественно-эстетического развития работают 3 медицинские сестры, которые наряду с администрацией контролируют режим и качество питания, соблюдение требований санитарно-эпидемиологических правил и норм, организуют ...