Логический компонент школьных учебников по математике

В изучении комбинаторики сделан акцент на обучение школьников различению упорядоченных и неупорядоченных выборок и умению записывать ответ к комбинаторным и вероятностным задачам с помощью соответствующих обозначений. Сам вывод формул числа комбинаций, по мнению автора, не должен быть объектом проверки знаний школьников. Вместе с тем, преобразования выражений, содержащих факториалы, хорошо дополняют материал сокращения дробей, рассмотренный в учебнике. В восьмом классе в качестве дополнительного материала предлагаются комбинации с повторениями.

Как известно, материал комбинаторики и теории вероятностей слабо связан с традиционными алгебраической и функциональной линиями курса алгебры. Естественно поэтому было использовать возможность применения комбинаторных рассуждений при выводе формулы бинома Ньютона, с которой начинается курс восьмого класса. Треугольник Паскаля отнесен к теме «Сложение дробей», где как дополнительный материал рассмотрено обоснование правила, по которому он строится.

Существенная разгрузка курса восьмого класса осуществлена за счет темы «Квадратные уравнения». Исключены пункты «Целые и дробные корни квадратных уравнений», а также целый параграф «Целые уравнения» со схемой Горнера, рассматривавшийся в восьмом классе как дополнительный.

Как уже упоминалось, в курс восьмого класса перенесено изучение функции y=k/x, которое предваряется рассмотрением задач на прямую и обратную пропорциональность величин. В этих задачах делается акцент на возможности их арифметического решения (без составления уравнений).

Существенным аспектом доработки явилось расширение раздела «Ответы, советы и решения». Включение в него советов и решений наиболее трудных и многих нестандартных задач практически решает проблему немедленной проверки домашней самостоятельной работы (в классе проверку самостоятельных работ может организовать учитель).

Учебники ориентируют учителя на организацию контроля в форме дифференцированных зачетов, вопросы и задания которых берутся из Контрольных вопросов и заданий к пунктам и Домашних контрольных работ, что, однако, не исключает возможности традиционной организации контроля. Примерное распределение учебного времени по темам прилагается.

В заключение несколько слов об учебнике 9 класса. Если быть предельно кратким, то этот учебник можно будет использовать и как общеобразовательный, и как предпрофильный. В настоящее время понятие предпрофильного курса математики еще не получило необходимой конкретики, однако ясно, что совмещение в одном учебнике двух функций будет реализовываться за счет включения в него дополнительного материала, необязательного для рассмотрения в общеобразовательных классах. Так, например, в обязательную для всех девятиклассников часть войдут некоторые понятия статистики, и решение вероятностных задач на классическую схему, а в дополнительную – понятие условной вероятности в связи с изучением формулы суммы геометрической прогрессии. К дополнительному материалу относятся также теорема Безу и схема Горнера, которые рассматриваются в связи с разложением многочленов на множители и решением уравнений высших степеней.

Другая информация:

Особенности распознавания семантически близких значений
Задания данной группы вызвали у детей, вошедших в экспериментальную группу, значительные затруднения. Детям сложно было найти лишнее слово, некоторые отвечали наугад и выбор свой никак не могли объяснить. Другие же пытались найти какое-то логическое объяснение своему решению. Так, например, в групп ...

Технология проведения ролевых игр и основные требования к проведению ролевых игр
Интерес учителей иностранного языка к ролевой игре не случаен, поскольку игра занимает важное место в жизнедеятельности человека, особенно ребенка, осваивающего окружающий мир. Именно в игре у ребенка развивается воображение, произвольное внимание и память, формируется интерес к иностранному языку. ...

Психологические особенности организации самостоятельной работы
Педагоги и психологи предлагают разные пути интенсификации учебного процесса. Видный психолог, который занимается психологическими процессами в обучении иностранному языку, В.А. Артёмов объединяет все пути в два магистральных направления обучения: усовершенствование методики обучения усовершенствов ...