Логический компонент школьных учебников по математике

В изучении комбинаторики сделан акцент на обучение школьников различению упорядоченных и неупорядоченных выборок и умению записывать ответ к комбинаторным и вероятностным задачам с помощью соответствующих обозначений. Сам вывод формул числа комбинаций, по мнению автора, не должен быть объектом проверки знаний школьников. Вместе с тем, преобразования выражений, содержащих факториалы, хорошо дополняют материал сокращения дробей, рассмотренный в учебнике. В восьмом классе в качестве дополнительного материала предлагаются комбинации с повторениями.

Как известно, материал комбинаторики и теории вероятностей слабо связан с традиционными алгебраической и функциональной линиями курса алгебры. Естественно поэтому было использовать возможность применения комбинаторных рассуждений при выводе формулы бинома Ньютона, с которой начинается курс восьмого класса. Треугольник Паскаля отнесен к теме «Сложение дробей», где как дополнительный материал рассмотрено обоснование правила, по которому он строится.

Существенная разгрузка курса восьмого класса осуществлена за счет темы «Квадратные уравнения». Исключены пункты «Целые и дробные корни квадратных уравнений», а также целый параграф «Целые уравнения» со схемой Горнера, рассматривавшийся в восьмом классе как дополнительный.

Как уже упоминалось, в курс восьмого класса перенесено изучение функции y=k/x, которое предваряется рассмотрением задач на прямую и обратную пропорциональность величин. В этих задачах делается акцент на возможности их арифметического решения (без составления уравнений).

Существенным аспектом доработки явилось расширение раздела «Ответы, советы и решения». Включение в него советов и решений наиболее трудных и многих нестандартных задач практически решает проблему немедленной проверки домашней самостоятельной работы (в классе проверку самостоятельных работ может организовать учитель).

Учебники ориентируют учителя на организацию контроля в форме дифференцированных зачетов, вопросы и задания которых берутся из Контрольных вопросов и заданий к пунктам и Домашних контрольных работ, что, однако, не исключает возможности традиционной организации контроля. Примерное распределение учебного времени по темам прилагается.

В заключение несколько слов об учебнике 9 класса. Если быть предельно кратким, то этот учебник можно будет использовать и как общеобразовательный, и как предпрофильный. В настоящее время понятие предпрофильного курса математики еще не получило необходимой конкретики, однако ясно, что совмещение в одном учебнике двух функций будет реализовываться за счет включения в него дополнительного материала, необязательного для рассмотрения в общеобразовательных классах. Так, например, в обязательную для всех девятиклассников часть войдут некоторые понятия статистики, и решение вероятностных задач на классическую схему, а в дополнительную – понятие условной вероятности в связи с изучением формулы суммы геометрической прогрессии. К дополнительному материалу относятся также теорема Безу и схема Горнера, которые рассматриваются в связи с разложением многочленов на множители и решением уравнений высших степеней.

Другая информация:

Школьник-индивид
Индивид - (от лат. individuum – неделимое) – 1) человек как единичное природное существо, представитель вида Homo sapiens, продукт филогенетического и онтогенетического развития, врожденного и приобретенного, носитель индивидуальных черт; 2) отдельный представитель человеческой общности. Таким обра ...

Понятие элективных курсов в системе образования
Элективные курсы отличаются тем, что из предложенного их набора ученик может выбрать те, которые ему интересны или нужны. Как только курс выбран, он становится таким же, как нормативный: с обязанностью посещать и отчитываться. Такие курсы обычно предназначаются для профильной дифференциации обучени ...

Специфические особенности игры в нападении
Команда, овладевшая мячом, становится нападающей. Нападение – основная функция команды в игре. С помощью атакующих действий команда овладевает инициативой и заставляет соперника принять выгодный ей тактический план. Главная цель нападающей команды – забросить мяч в корзину соперника. Чтобы добиться ...