Логический компонент школьных учебников по математике

3. Задачи, в которых требуется построить предложения, по смыслу отрицающие данные.

4. Задачи, в которых нужно обосновать истинность или ложность утверждения.

5. Задачи, связанные с логическим действием «классификация».

Таким образом, учебники по математике для 5-6 классов авторов Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон более полно по сравнению с учебниками отвечают идеям интеграции школьного курса математики и элементов логики. Однако в вышеназванном учебнике не уделено должное внимание изучению основных логических операций (конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции) и соответственно построению отрицаний конъюнкции и дизъюнкции. Между тем, как раз умения, связанные с пониманием и правильным употреблением логических союзов, и умения строить отрицания сложных высказываний.

Итак, проведенный анализ учебной программы для средней школы и основных действующих учебников по математике привел к следующим заключениям.

1. Элементы логики не входят в программный материал по математике.

2. Большинство школьных учебников по математике не содержит теоретического материала из области логики и доля логических задач в этих учебниках весьма незначительна.

З. Среди всего многообразия учебников по математике в наибольшей степени требованию одновременного изучения курса математики и элементов логики отвечает учебник для 5-6 классов авторов Г.В. Дорофеева и Л.Г. Петерсон. Однако и в данном учебнике не рассматривается весь спектр вопросов из области логики, необходимый для успешного привития школьникам логической грамотности.

Таким образом, в практике современной школы не реализуются объективно существующие возможности для интеграции курса математики и элементов логики, и, в более широком контексте, возможности формирования и развития логических и общелогических умений школьников.

Перед тем, как перейти непосредственно к рассмотрению учебников Г.К.Муравина, К.С.Муравина и О.В.Муравиной, остановимся несколько подробнее на системе упражнений.

Система упражнений сплетена из заданий, представляющих три основные группы.

К стандартным упражнениям относятся две из них. Номера заданий первой группы не имеют специальных обозначений, - эти задания определяют как бы нижнюю границу умений, которые необходимо выработать у школьников. Задания второй группы, номера которых, отмечены белым кружком, хотя и несколько сложнее, чем задания первой группы, однако, в своей массе, не требуют от учащихся особых интеллектуальных усилий, - их целью является обеспечение формирования обязательных умений. Такие задания определяют уровень умений школьников в процессе изучения темы, так как некоторое его снижение по прошествии времени неизбежно. Используя техническую терминологию можно сказать, что «напряжение на входе» всегда выше, чем на «выходе».

Основной формой работы с этими двумя группами заданий является самостоятельная работа (серии самостоятельных работ) с немедленным разбором результатов. Число заданий именно этих двух групп было увеличено при доработке.

В системе упражнений довольно большую часть составляют задания третьей группы, отмеченные черным кружком. Эти задания нестандартные, их дидактическая функция – активизация мыслительной деятельности школьников. Хотя в своей массе эти задания достаточно простые, предполагается, что перед выполнением многих из них в классе вырабатывается и обсуждается план решения. После чего они становятся посильными для большинства школьников.

Задания первых трех групп предназначены для всего класса. Однако в системе упражнений имеются и задания, адресованные только сильным учащимся. Эти задания отмечены значком «*» и их массовое выполнение или даже разбор их решений со всем классом не предполагается.

Кроме того, среди упражнений учебников встречаются специальные отмеченные черным квадратом задания, выполнение которых предполагает использование калькулятора. В учебниках рассматривается обычный калькулятор с функцией извлечения квадратного корня (объяснения в доработанном учебнике ориентированы на соответствующий калькулятор компьютерной программы Windows в отличие от действующих учебников, где рассматривался инженерный микрокалькулятор).

Другая информация:

Характеристика среднего школьного возраста
Средний школьный возраст (от 10-11 до 15 лет) – переходный от детства к юности. Он совпадает с обучением в школе второй ступени (V – IX кл.) и характеризуется общим подъёмом жизнедеятельности и глубокой перестройкой всего организма. Душевный мир подростка характеризуется психологией полуребёнка – п ...

Характеристика авторской школы К.Д. Ушинского
Ушинский в своей дидактике дает для своего времени на высоком научном уровне разработанную систему построения процесса обучения в школе. В этой системе ведущее место занимает его учение о дидактических принципах. Такими принципами К.Д. Ушинский считает: 1) своевременность 2) постепенность 3) ограни ...

Организация личностно-ориентированного урока
При подготовке и проведении ЛО урока учитель должен выделить основополагающие направления своей деятельности, выдвигая на первый план ученика, затем деятельность, определяя собственную позицию. Направление деятельности учителя Пути и средства его реализации I.Обращение к субъектному опыту школьнико ...