Логический компонент школьных учебников по математике

3. Задачи, в которых требуется построить предложения, по смыслу отрицающие данные.

4. Задачи, в которых нужно обосновать истинность или ложность утверждения.

5. Задачи, связанные с логическим действием «классификация».

Таким образом, учебники по математике для 5-6 классов авторов Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон более полно по сравнению с учебниками отвечают идеям интеграции школьного курса математики и элементов логики. Однако в вышеназванном учебнике не уделено должное внимание изучению основных логических операций (конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции) и соответственно построению отрицаний конъюнкции и дизъюнкции. Между тем, как раз умения, связанные с пониманием и правильным употреблением логических союзов, и умения строить отрицания сложных высказываний.

Итак, проведенный анализ учебной программы для средней школы и основных действующих учебников по математике привел к следующим заключениям.

1. Элементы логики не входят в программный материал по математике.

2. Большинство школьных учебников по математике не содержит теоретического материала из области логики и доля логических задач в этих учебниках весьма незначительна.

З. Среди всего многообразия учебников по математике в наибольшей степени требованию одновременного изучения курса математики и элементов логики отвечает учебник для 5-6 классов авторов Г.В. Дорофеева и Л.Г. Петерсон. Однако и в данном учебнике не рассматривается весь спектр вопросов из области логики, необходимый для успешного привития школьникам логической грамотности.

Таким образом, в практике современной школы не реализуются объективно существующие возможности для интеграции курса математики и элементов логики, и, в более широком контексте, возможности формирования и развития логических и общелогических умений школьников.

Перед тем, как перейти непосредственно к рассмотрению учебников Г.К.Муравина, К.С.Муравина и О.В.Муравиной, остановимся несколько подробнее на системе упражнений.

Система упражнений сплетена из заданий, представляющих три основные группы.

К стандартным упражнениям относятся две из них. Номера заданий первой группы не имеют специальных обозначений, - эти задания определяют как бы нижнюю границу умений, которые необходимо выработать у школьников. Задания второй группы, номера которых, отмечены белым кружком, хотя и несколько сложнее, чем задания первой группы, однако, в своей массе, не требуют от учащихся особых интеллектуальных усилий, - их целью является обеспечение формирования обязательных умений. Такие задания определяют уровень умений школьников в процессе изучения темы, так как некоторое его снижение по прошествии времени неизбежно. Используя техническую терминологию можно сказать, что «напряжение на входе» всегда выше, чем на «выходе».

Основной формой работы с этими двумя группами заданий является самостоятельная работа (серии самостоятельных работ) с немедленным разбором результатов. Число заданий именно этих двух групп было увеличено при доработке.

В системе упражнений довольно большую часть составляют задания третьей группы, отмеченные черным кружком. Эти задания нестандартные, их дидактическая функция – активизация мыслительной деятельности школьников. Хотя в своей массе эти задания достаточно простые, предполагается, что перед выполнением многих из них в классе вырабатывается и обсуждается план решения. После чего они становятся посильными для большинства школьников.

Задания первых трех групп предназначены для всего класса. Однако в системе упражнений имеются и задания, адресованные только сильным учащимся. Эти задания отмечены значком «*» и их массовое выполнение или даже разбор их решений со всем классом не предполагается.

Кроме того, среди упражнений учебников встречаются специальные отмеченные черным квадратом задания, выполнение которых предполагает использование калькулятора. В учебниках рассматривается обычный калькулятор с функцией извлечения квадратного корня (объяснения в доработанном учебнике ориентированы на соответствующий калькулятор компьютерной программы Windows в отличие от действующих учебников, где рассматривался инженерный микрокалькулятор).

Другая информация:

Становление диалогической речи в онтогенезе
Диалогическая речь не дана человеку от рождения, ее осваивают так же, как и любой другой вид деятельности, в процессе взаимодействия с более опытным партнером – носителем коммуникативной культуры. Если малыш пяти-шести месяцев жизни видит занимающегося своими делами взрослого, он доступными ему сре ...

Характеристика инфекционных заболеваний: менингит, полиомиелит, корь, грипп
Менингит (от др.-греч. μῆνιγξ — мозговая оболочка) — гнойное или серозное воспаление оболочек головного мозга и спинного мозга, вызываемое бактериями, вирусами и другими причинами. Возникает как самостоятельное заболевание или как осложнение другого процесса. Наиболее ...

Зрительно-двигательная готовность к изобразительной деятельности
Для выполнения любого рисунка необходимо наличие, во-первых, отчетливых представлений об изображаемых предметах и явлениях, во-вторых, умения передавать эти представления в графической форме каким-либо красящим веществом (графитом, фломастером, гуашью и т.п.). Иначе говоря, требуется не только особ ...