Педагогические основы изучения математической логики в средней школе в рамках внеучебной деятельности

2. Владение логической составляющей математической деятельности:

- понимание логической структуры определения понятия (род, видовьте отличия, их конъюнктивная или дизъюнктивная связь, наличие и смысл кванторов);

- умение оперировать определением понятия: подводить под понятие, выводить следствия;

- умение сравнивать объекты по указанному признаку, выделять существенные основания для их сравнения;

- умение проводить классификацию понятий по заданному и самостоятельно найденному основанию;

- понимание логической структуры теоремы, умение формулировать обратное, противоположное, противоположное обратному утверждения и понимание логической связи между этими четырьмя предложениями;

- понимание сущности доказательства, полноценности аргументации;

- владение дедуктивными методами доказательств и опровержений: синтетическим, аналитическим, от противного, методом исчерпывающих проб, полной индукции, контрапозиции, методом математической индукции.

3. Владение эвристической составляющей математической деятельности:

- умение выявлять закономерности и устанавливать аналогии;

- умение выдвигать гипотезы на основе аналогии, неполной индукции, обобщения, конкретизации, пространственного воображения, интуиции как для постановки проблем, так и для их решения.

4. Умение отличать достоверные выводы от правдоподобных, вероятностных.

5. Владение алгоритмической составляющей математической деятельности:

- понимание сущности алгоритма;

- умение пользоваться готовыми алгоритмами;

- умение самостоятельно создавать алгоритм какого-либо действия.

6. Владение математическим языком (математической терминологией, символикой), умение четко, последовательно, лаконично, логично выражать свои мысли как устно, так и письменно .

Очевидно, что многие из названных Т.А. Ивановой компонентов культуры мышления относятся к объекту и предмету настоящего исследования.

Удивительно, но фактически о том же самом говорится в работе Л.Н. Казаковой, но уже применительно к урокам литературы. Так, Л.Н. Казакова выделяет следующие составляющие логической культуры учащихся.

1. Умение ясно и точно формулировать свои мысли. Речь идет о словесном выражении научных понятий и суждений. Логика как наука обеспечивает нас методологией определения понятий, знанием структуры суждений, условий их истинности, кодифицирует ошибки.

2. Умение логически связно рассуждать.

3. Умение обосновывать свою точку зрения. Обоснование — достаточно сложная в логическом отношении операция. Важно различать полное обоснование и частичное обоснование: первое имеет своей основой использование средств дедуктивной логики, а второе допускает включение индуктивных методов рассуждений.

4. Умение правильно формулировать вопросы и давать на них ответы.

5. Культура участия в рациональной дискуссии, научном споре.

Таким образом, решение проблемы формирования и развития у школьников логических и общелогических умений напрямую связано с более широкой проблемой — проблемой развития общей культуры мышления.

Другая информация:

Особенности работы с фильмом
Использование учебного кино можно рассматривать как высшую форму ситуативной наглядности. Использование видеоматериалов в процессе обучения иностранным языкам способно существенным образом повысить эффективность обучающей деятельности учителя, так как видео-материалы представляют собой образцы ауте ...

Технология проблемного обучения
Проблемное обучение не является совершенно новой педагогической технологией. Его применяли практически на протяжении всего XX в. Это объясняется тем, что проблемность является одной из закономерностей познания, стимулирует поисковую деятельность ученика, развитие его творческого мышления. В последн ...

Элективные курсы в образовательной области «Математика»
Среди школьных предметов математика занимает совершенно особое место. В середине прошлого века в старших классах отечественной школы много внимания и как следствие учебного времени уделялось математике. Специфика преподавания математики в старших классах во многом определяется тем, что экзамен по м ...