Педагогические основы изучения математической логики в средней школе в рамках внеучебной деятельности

2. Владение логической составляющей математической деятельности:

- понимание логической структуры определения понятия (род, видовьте отличия, их конъюнктивная или дизъюнктивная связь, наличие и смысл кванторов);

- умение оперировать определением понятия: подводить под понятие, выводить следствия;

- умение сравнивать объекты по указанному признаку, выделять существенные основания для их сравнения;

- умение проводить классификацию понятий по заданному и самостоятельно найденному основанию;

- понимание логической структуры теоремы, умение формулировать обратное, противоположное, противоположное обратному утверждения и понимание логической связи между этими четырьмя предложениями;

- понимание сущности доказательства, полноценности аргументации;

- владение дедуктивными методами доказательств и опровержений: синтетическим, аналитическим, от противного, методом исчерпывающих проб, полной индукции, контрапозиции, методом математической индукции.

3. Владение эвристической составляющей математической деятельности:

- умение выявлять закономерности и устанавливать аналогии;

- умение выдвигать гипотезы на основе аналогии, неполной индукции, обобщения, конкретизации, пространственного воображения, интуиции как для постановки проблем, так и для их решения.

4. Умение отличать достоверные выводы от правдоподобных, вероятностных.

5. Владение алгоритмической составляющей математической деятельности:

- понимание сущности алгоритма;

- умение пользоваться готовыми алгоритмами;

- умение самостоятельно создавать алгоритм какого-либо действия.

6. Владение математическим языком (математической терминологией, символикой), умение четко, последовательно, лаконично, логично выражать свои мысли как устно, так и письменно .

Очевидно, что многие из названных Т.А. Ивановой компонентов культуры мышления относятся к объекту и предмету настоящего исследования.

Удивительно, но фактически о том же самом говорится в работе Л.Н. Казаковой, но уже применительно к урокам литературы. Так, Л.Н. Казакова выделяет следующие составляющие логической культуры учащихся.

1. Умение ясно и точно формулировать свои мысли. Речь идет о словесном выражении научных понятий и суждений. Логика как наука обеспечивает нас методологией определения понятий, знанием структуры суждений, условий их истинности, кодифицирует ошибки.

2. Умение логически связно рассуждать.

3. Умение обосновывать свою точку зрения. Обоснование — достаточно сложная в логическом отношении операция. Важно различать полное обоснование и частичное обоснование: первое имеет своей основой использование средств дедуктивной логики, а второе допускает включение индуктивных методов рассуждений.

4. Умение правильно формулировать вопросы и давать на них ответы.

5. Культура участия в рациональной дискуссии, научном споре.

Таким образом, решение проблемы формирования и развития у школьников логических и общелогических умений напрямую связано с более широкой проблемой — проблемой развития общей культуры мышления.

Другая информация:

Этногенез народов Кавказа
Этнос - это понятие, под которой подразумевается особая группа людей, объединенных рядом факторов, в частности языком, культурой и исторической судьбой. При этом, территориальное единство не является ключевым, т.к. члены одного и того же этноса могут проживать на различных территориях и в различных ...

Природа в музыке
В истории культуры природа часто была предметом восхищения, размышления, описания, изображения, мощным источником вдохновения, того или иного настроения, эмоции. Очень часто человек стремился выразить в искусстве свое ощущение природы, свое отношение к ней. Можно вспомнить Пушкина с его особым отно ...

Функции межпредметных связей
Межпредметные связи выполняют в обучении ряд функций. Методологическая функция выражена в том, что только на их основе возможно формирование у учащихся диалектико-материалистических взглядов на природу, современных представлений о ее целостности и развитии, поскольку межпредметные связи способствую ...