Подходы к определению правильного многогранника

- Определение правильного многогранника должно до­пускать возможные обобщения, например, на случай полу­правильных и топологически правильных многогранников.

- Определение должно быть педагогически целесообраз­ным, т. е. свойства, включенные в него, должны в той или иной степени использоваться при изучении правильных мно­гогранников, нести определенные педагогические функции.

К числу достоинств этих опре­делений мы относим и то, что в них отсутствует требование выпуклости, которое, с одной стороны, является довольно сложным для учащихся, а с другой - фактически не используется при доказательстве теорем и решении задач. К недостаткам этих определений следует отнести то, что они не обобщаются на случаи полуправильных и топологически правильных многогранников. Например, равенство двугранных углов не переносится на случай полуправильных много­гранников.

Для определения топологически правильных многогранников следует использовать свойства, носящие топологиче­ский характер. Такими свойствами из перечисленных выше являются 3°, 4° и 5°. Поэтому лучше всего для этих целей подходит определение правильных многогранников, данное в учебнике.

Таким образом, мы видим, что ни одно из рассмотренных выше определений правильного многогранника не является универсальным, т. е. удовлетворяющим всем требованиям. В зависимости от целей обучения следует выбирать и соответствующее им определение. Так, если надо только ознако­мить учащихся с определением правильного многогранника, установив аналогию с определением правильного многоуголь­ника, не исследуя при этом подробно свойства правильных многогранников, то целесообразно использовать определения. Если же мы хотим рассмотреть свойства правильных многогранников более подробно, в ча­стности перейти к полуправильным и топологически пра­вильным многогранникам, то лучше всего обратиться к оп­ределениям из учебников.

Другая информация:

Технологии здоровьесберегающей среды в ДОУ
Виды здоровьесбере-гающих педагогических технологий Время проведения в режиме дня Особенности методики проведения Ответственный 1. Технологии сохранения и стимулирования здоровья Стретчинг Не раньше чем через 30 мин. после приема пищи, 2 раза в неделю по 30 мин. со среднего возраста в физкультурном ...

Первые христианские школы
В первые времена, как мы знаем, христианские общины не могли иметь собственных, с полным образовательным курсом, школ. Христиане должны были получать научное образование в языческих школах, — у грамматиков и риторов. Это продолжалась до 6-го века, когда языческие школы начали уже закрываться, а цер ...

Характеристика психофизиологического состояния учащихся с нарушением интеллектуального развития старшего возраста
Под умственной отсталостью следует понимать стойкое необ­ратимое нарушение познавательной деятельности, возникшее в результате органического поражения головного мозга. В данном определении четко выделяются два взаимосвязан­ных диагностических критерия: психолого-педагогический (стой­кое нарушение п ...