Подходы к определению правильного многогранника

- Определение правильного многогранника должно до­пускать возможные обобщения, например, на случай полу­правильных и топологически правильных многогранников.

- Определение должно быть педагогически целесообраз­ным, т. е. свойства, включенные в него, должны в той или иной степени использоваться при изучении правильных мно­гогранников, нести определенные педагогические функции.

К числу достоинств этих опре­делений мы относим и то, что в них отсутствует требование выпуклости, которое, с одной стороны, является довольно сложным для учащихся, а с другой - фактически не используется при доказательстве теорем и решении задач. К недостаткам этих определений следует отнести то, что они не обобщаются на случаи полуправильных и топологически правильных многогранников. Например, равенство двугранных углов не переносится на случай полуправильных много­гранников.

Для определения топологически правильных многогранников следует использовать свойства, носящие топологиче­ский характер. Такими свойствами из перечисленных выше являются 3°, 4° и 5°. Поэтому лучше всего для этих целей подходит определение правильных многогранников, данное в учебнике.

Таким образом, мы видим, что ни одно из рассмотренных выше определений правильного многогранника не является универсальным, т. е. удовлетворяющим всем требованиям. В зависимости от целей обучения следует выбирать и соответствующее им определение. Так, если надо только ознако­мить учащихся с определением правильного многогранника, установив аналогию с определением правильного многоуголь­ника, не исследуя при этом подробно свойства правильных многогранников, то целесообразно использовать определения. Если же мы хотим рассмотреть свойства правильных многогранников более подробно, в ча­стности перейти к полуправильным и топологически пра­вильным многогранникам, то лучше всего обратиться к оп­ределениям из учебников.

Другая информация:

Экологические особенности изучения темы «Аминокислоты»
Человеческое тело не может запасать белки, поэтому сбалансированное белковое питание требуется человеку каждый день. Взрослому человеку весом 82 кг требуется 79 г белка в день. Рекомендуется, чтобы при этом с белками поступало 10 - 12% всех калорий. L-триптофан - незаменимая аминокислота с обширным ...

Анализ программы по изобразительному искусству и художественному труду под редакцией Б.М. Неменского
Прежде всего, мы выбрали эту программу, потому что в ней предоставлено большее количество часов, а именно в 6 классе для изучения этой темы посвящена полная (первая) четверть учебного года (8 часов). За этот период, можно непрерывно и не опираясь на остаточные знания ознакомить и научить детей виде ...

Основание ордена иезуитов, его задача и педагогическая деятельность
Реформация вызвала со стороны католичества самозащиту, в виде целого ряда новых орденов, и в том числе ловкого, интеллигентного и преданного церкви иезуитского ордена. Как известно, орден основан был испанцем Игнатием Лойолой в 1543 году. Задачей его было восстановить силу и величие церкви, подорва ...