- Определение правильного многогранника должно допускать возможные обобщения, например, на случай полуправильных и топологически правильных многогранников.
- Определение должно быть педагогически целесообразным, т. е. свойства, включенные в него, должны в той или иной степени использоваться при изучении правильных многогранников, нести определенные педагогические функции.
К числу достоинств этих определений мы относим и то, что в них отсутствует требование выпуклости, которое, с одной стороны, является довольно сложным для учащихся, а с другой - фактически не используется при доказательстве теорем и решении задач. К недостаткам этих определений следует отнести то, что они не обобщаются на случаи полуправильных и топологически правильных многогранников. Например, равенство двугранных углов не переносится на случай полуправильных многогранников.
Для определения топологически правильных многогранников следует использовать свойства, носящие топологический характер. Такими свойствами из перечисленных выше являются 3°, 4° и 5°. Поэтому лучше всего для этих целей подходит определение правильных многогранников, данное в учебнике.
Таким образом, мы видим, что ни одно из рассмотренных выше определений правильного многогранника не является универсальным, т. е. удовлетворяющим всем требованиям. В зависимости от целей обучения следует выбирать и соответствующее им определение. Так, если надо только ознакомить учащихся с определением правильного многогранника, установив аналогию с определением правильного многоугольника, не исследуя при этом подробно свойства правильных многогранников, то целесообразно использовать определения. Если же мы хотим рассмотреть свойства правильных многогранников более подробно, в частности перейти к полуправильным и топологически правильным многогранникам, то лучше всего обратиться к определениям из учебников.
Другая информация:
Различные судьбы образования на востоке и западе
Разница в положении и условиях церкви на Западе и Востоке сказалась в различных судьбах, там и здесь, образования. На Востоке церковь не проявляет и не может проявить деятельной силы в образовании, но остается хранительницей античных начал образования, через свои солидные библиотеки, монастырские а ...
Человек как предмет педагогической антропологии
Педагогическая антропология – это наука о развитии ребенка, его воспитании. Объектом педагогической антропологии являются отношения человек – человек, а предметом – ребенок. Для того чтобы понять этот объект и проникнуть в этот предмет, необходимо прежде всего разобраться с тем, что такое человек, ...
Понятие информационных технологий
Информационные технологии имеют почти 50-летнюю историю, и возникновение их связывают с появлением в середине двадцатого века электронной вычислительной машины (ЭВМ), изменившей существующий до этого процесс овладения знаниями. Первый этап возникновения информационных технологий приходится на 50-60 ...