Подходы к определению правильного многогранника

- Определение правильного многогранника должно до­пускать возможные обобщения, например, на случай полу­правильных и топологически правильных многогранников.

- Определение должно быть педагогически целесообраз­ным, т. е. свойства, включенные в него, должны в той или иной степени использоваться при изучении правильных мно­гогранников, нести определенные педагогические функции.

К числу достоинств этих опре­делений мы относим и то, что в них отсутствует требование выпуклости, которое, с одной стороны, является довольно сложным для учащихся, а с другой - фактически не используется при доказательстве теорем и решении задач. К недостаткам этих определений следует отнести то, что они не обобщаются на случаи полуправильных и топологически правильных многогранников. Например, равенство двугранных углов не переносится на случай полуправильных много­гранников.

Для определения топологически правильных многогранников следует использовать свойства, носящие топологиче­ский характер. Такими свойствами из перечисленных выше являются 3°, 4° и 5°. Поэтому лучше всего для этих целей подходит определение правильных многогранников, данное в учебнике.

Таким образом, мы видим, что ни одно из рассмотренных выше определений правильного многогранника не является универсальным, т. е. удовлетворяющим всем требованиям. В зависимости от целей обучения следует выбирать и соответствующее им определение. Так, если надо только ознако­мить учащихся с определением правильного многогранника, установив аналогию с определением правильного многоуголь­ника, не исследуя при этом подробно свойства правильных многогранников, то целесообразно использовать определения. Если же мы хотим рассмотреть свойства правильных многогранников более подробно, в ча­стности перейти к полуправильным и топологически пра­вильным многогранникам, то лучше всего обратиться к оп­ределениям из учебников.

Другая информация:

Основной недостаток учебного строя иезуитских школ: Неподвижность и омертвелость
По-видимому, учебный порядок в иезуитских школах был не так плох, как привыкли представлять, исходя из исторических ассоциаций, связанных с именем „иезуитов”. И если справедливо, — как отмечает один из историков иезуитского ордена (В. Гетте), — что из иезуитских школ никогда не выходило сколько-ниб ...

Формирование познавательных умений и интересов учащихся под влиянием межпредметных связей
Развитие познавательных интересов зависит от овладения учащимися обобщенными умениями поисковой деятельности и умениями осуществлять межпредметные связи. Изучение психологии мышления доказало, что в качестве внутреннего побудителя поисковой деятельности, действующего сопряженно со знаниями и способ ...

Начало систематически-школьного образования женщин
В заключение обзора средневекового образовательного строя, нам нужно упомянуть еще об одном виде образования средних веков, который только с начала средних веков и делается заметным,—начинает собственно, быть, — и в котором, разумеется, также чувствуется очерченный нами схоластический строй. Это — ...