Подходы к определению правильного многогранника

- Определение правильного многогранника должно до­пускать возможные обобщения, например, на случай полу­правильных и топологически правильных многогранников.

- Определение должно быть педагогически целесообраз­ным, т. е. свойства, включенные в него, должны в той или иной степени использоваться при изучении правильных мно­гогранников, нести определенные педагогические функции.

К числу достоинств этих опре­делений мы относим и то, что в них отсутствует требование выпуклости, которое, с одной стороны, является довольно сложным для учащихся, а с другой - фактически не используется при доказательстве теорем и решении задач. К недостаткам этих определений следует отнести то, что они не обобщаются на случаи полуправильных и топологически правильных многогранников. Например, равенство двугранных углов не переносится на случай полуправильных много­гранников.

Для определения топологически правильных многогранников следует использовать свойства, носящие топологиче­ский характер. Такими свойствами из перечисленных выше являются 3°, 4° и 5°. Поэтому лучше всего для этих целей подходит определение правильных многогранников, данное в учебнике.

Таким образом, мы видим, что ни одно из рассмотренных выше определений правильного многогранника не является универсальным, т. е. удовлетворяющим всем требованиям. В зависимости от целей обучения следует выбирать и соответствующее им определение. Так, если надо только ознако­мить учащихся с определением правильного многогранника, установив аналогию с определением правильного многоуголь­ника, не исследуя при этом подробно свойства правильных многогранников, то целесообразно использовать определения. Если же мы хотим рассмотреть свойства правильных многогранников более подробно, в ча­стности перейти к полуправильным и топологически пра­вильным многогранникам, то лучше всего обратиться к оп­ределениям из учебников.

Другая информация:

Особенности грамматического строя у детей с общим недоразвитием речи
Ведущим механизмом формирования грамматического строя речи является овладение ребенком закономерностями языка, что позволяет трансформировать смысл в речевые действия. Грамматические операции процесса порождения речи является чрезвычайно сложными и предполагают достаточно высокий уровень развития а ...

Правила изображения фигуры человека. Пропорции и выразительные средства
Леонардо да Винчи, изучавший и глубоко анализировавший опыт древних, разрабатывая правила изображения человеческой фигуры, пытался на основе литературных сведений восстановить так называемый «квадрат древних». Он выполнил рисунок, в котором показана пропорциональная закономерность в соотношении час ...

Организационные решения по реализации необходимых требований и условий к процедуре контроля знаний и тестирования
Одним из важнейших вопросов построения распределенных образовательных систем является задача объективной оценки результатов обучения. Следует отметить, что данная проблема многогранна и единого мнения по ее решению нет. В частности, весьма распространено мнение, что тестируемый будет использовать л ...