Подходы к определению правильного многогранника

- Определение правильного многогранника должно до­пускать возможные обобщения, например, на случай полу­правильных и топологически правильных многогранников.

- Определение должно быть педагогически целесообраз­ным, т. е. свойства, включенные в него, должны в той или иной степени использоваться при изучении правильных мно­гогранников, нести определенные педагогические функции.

К числу достоинств этих опре­делений мы относим и то, что в них отсутствует требование выпуклости, которое, с одной стороны, является довольно сложным для учащихся, а с другой - фактически не используется при доказательстве теорем и решении задач. К недостаткам этих определений следует отнести то, что они не обобщаются на случаи полуправильных и топологически правильных многогранников. Например, равенство двугранных углов не переносится на случай полуправильных много­гранников.

Для определения топологически правильных многогранников следует использовать свойства, носящие топологиче­ский характер. Такими свойствами из перечисленных выше являются 3°, 4° и 5°. Поэтому лучше всего для этих целей подходит определение правильных многогранников, данное в учебнике.

Таким образом, мы видим, что ни одно из рассмотренных выше определений правильного многогранника не является универсальным, т. е. удовлетворяющим всем требованиям. В зависимости от целей обучения следует выбирать и соответствующее им определение. Так, если надо только ознако­мить учащихся с определением правильного многогранника, установив аналогию с определением правильного многоуголь­ника, не исследуя при этом подробно свойства правильных многогранников, то целесообразно использовать определения. Если же мы хотим рассмотреть свойства правильных многогранников более подробно, в ча­стности перейти к полуправильным и топологически пра­вильным многогранникам, то лучше всего обратиться к оп­ределениям из учебников.

Другая информация:

Инновационные технологии в профессиональном образовании
В условиях образовательных реформ особое значение в профессиональном образовании приобрела инновационная деятельность, направленная на введение различных педагогических новшеств. Они охватили все стороны дидактического процесса: формы его организации, содержание и технологии обучения, учебно-познав ...

Понятия, особенности фразеологии
Фразеология в соответствии с различием фразеологизмов – идиом, фразеологических сочетаний и устойчивых фраз (пословиц, крылатых слов и других фразеологизмов – предложений) многими исследователями делится на фразеологию в узком смысле, исследующую фразеологизмы – идиомы и фразеологические сочетания, ...

Рисование как средство педагогической диагностики учащихся
Основным методом диагностики детей в процессе обучения и воспитания служит соблюдение. Систематически используя этот метод, можно получить ценные сведения о различных сторонах и деятельности ребенка. Благоприятные условия для получения таких данных предоставляют уроки рисования. Наблюдения за детьм ...