Методика формирования понятий общих свойств функций

В школьной математике функции образуют классы, обладающие общностью аналитического способа задания, сходными особенностями графиков, областей применения. В курсе алгебры происходит вживление основных понятий функциональной линии. Каждая функция представлена в виде объекта, и её освоение происходит в сопоставлении черт, специфических для неё. Переходя к изучению класса функций (например, линейных) необходимо исследовать данную функцию, как член класса и изучить свойства всего класса на примере типичной функции.

Связи внутри функциональной линии при изучении функций:

1). Индивидуально-заданная функция

Общее понятие функции данная функция характерные приёмы изучения и исследования данной функции

2). Функция, входящая в класс

Общее понятии функции данная функция общие свойства класса функций характерные приёмы изучения и исследования функций данного класса ведущие примеры функций данного класса.

Методика изучения общих функциональных понятий.

Понятие функции вводится в 7 классе, многие общие функциональные понятия вводятся в теме "Числовые функции" в 4 классе. Только понятие периодичности вводится в 10 классе и в 11 – понятие функции, обратной данной.

Методическая схема введения понятия функции:

1. Понятие функции вводится конкретно-индуктивным способом;

2. На основании конкретной формулы устанавливаются характеристические свойства общего понятия функции: области определения, значения, зависимость: каждому - единственное значение .

3. Формулируются определения функции, сообщается учителем область определения и область значения.

4. Проиллюстрировать сказанное рисунком.

5. Привести контр пример понятия функции: ; область определения ; область значений .

6. Рассмотреть упражнения.

7. Закрепить формулировку понятия функции.

По этой же схеме можно изучать и остальные общие функциональные свойства: чётность, монотонность, периодичность и т.д.

Другая информация:

Понятие "неуспеваемость" в психолого-педагогической литературе
Под неуспеваемостью понимается ситуация, в которой поведение и результаты обучения не соответствуют воспитательным и дидактическим требованиям школы. Неуспеваемость выражается в том, что ученик имеет слабые навыки чтения, счета, слабо владеет интеллектуальными умениями анализа, обобщения и др. сист ...

Цель, задачи, методы, теоретические основы и организация исследования
В рамках нашего исследования нами был проведен констатирующий эксперимент. Целью констатирующего исследования являлось выявление качественного своеобразия лексики русского языка и особенностей ее формирования у дошкольников с русско-черкесским билингвизмом. Для достижения цели в констатирующем иссл ...

Основные направления и методические подходы к коррекции грамматического строя речи
Основы коррекционного обучения разработаны в исследованиях ряда авторов (Р.Е. Левина, Б.М. Гриншпун, Л.Ф. Спирова, Н.А. Никашина, Г.В. Чиркина, Н.С. Жукова, Т.Б. Филичева, А.В. Ястребова и др.) формирование речи основывается на следующих положениях: распознавание ранних признаков ОНР и его влияние ...