Методика формирования понятий общих свойств функций

В школьной математике функции образуют классы, обладающие общностью аналитического способа задания, сходными особенностями графиков, областей применения. В курсе алгебры происходит вживление основных понятий функциональной линии. Каждая функция представлена в виде объекта, и её освоение происходит в сопоставлении черт, специфических для неё. Переходя к изучению класса функций (например, линейных) необходимо исследовать данную функцию, как член класса и изучить свойства всего класса на примере типичной функции.

Связи внутри функциональной линии при изучении функций:

1). Индивидуально-заданная функция

Общее понятие функции данная функция характерные приёмы изучения и исследования данной функции

2). Функция, входящая в класс

Общее понятии функции данная функция общие свойства класса функций характерные приёмы изучения и исследования функций данного класса ведущие примеры функций данного класса.

Методика изучения общих функциональных понятий.

Понятие функции вводится в 7 классе, многие общие функциональные понятия вводятся в теме "Числовые функции" в 4 классе. Только понятие периодичности вводится в 10 классе и в 11 – понятие функции, обратной данной.

Методическая схема введения понятия функции:

1. Понятие функции вводится конкретно-индуктивным способом;

2. На основании конкретной формулы устанавливаются характеристические свойства общего понятия функции: области определения, значения, зависимость: каждому - единственное значение .

3. Формулируются определения функции, сообщается учителем область определения и область значения.

4. Проиллюстрировать сказанное рисунком.

5. Привести контр пример понятия функции: ; область определения ; область значений .

6. Рассмотреть упражнения.

7. Закрепить формулировку понятия функции.

По этой же схеме можно изучать и остальные общие функциональные свойства: чётность, монотонность, периодичность и т.д.

Другая информация:

Основной недостаток учебного строя иезуитских школ: Неподвижность и омертвелость
По-видимому, учебный порядок в иезуитских школах был не так плох, как привыкли представлять, исходя из исторических ассоциаций, связанных с именем „иезуитов”. И если справедливо, — как отмечает один из историков иезуитского ордена (В. Гетте), — что из иезуитских школ никогда не выходило сколько-ниб ...

Учебный комплекс упражнений Бабайцевой В.В. для средней общеобразовательной школы
По мнению С. И. Ожегова, комплекс – совокупность, сочетание каких – нибудь явлений, действий. В данном случае, комплекс – это совокупность упражнений направленных на формирование одной из составляющих языковедческой компетенции, т. е. обогащение словарного запаса учащихся средних классов. Комплекс ...

Методика обучения аудированию на иностранном языке на старшем этапе в средней общеобразовательной школе
На данном этапе обучения аудированию постепенно увеличивается не только длительность звучания текстов и количество незнакомых слов, но и меняется их характер. На старшем этапе обучения это уже не только рассказы, но и лекции, интервью, репортажи, выступления. Тексты для аудирования уже используются ...