Методика формирования понятий общих свойств функций

В школьной математике функции образуют классы, обладающие общностью аналитического способа задания, сходными особенностями графиков, областей применения. В курсе алгебры происходит вживление основных понятий функциональной линии. Каждая функция представлена в виде объекта, и её освоение происходит в сопоставлении черт, специфических для неё. Переходя к изучению класса функций (например, линейных) необходимо исследовать данную функцию, как член класса и изучить свойства всего класса на примере типичной функции.

Связи внутри функциональной линии при изучении функций:

1). Индивидуально-заданная функция

Общее понятие функции данная функция характерные приёмы изучения и исследования данной функции

2). Функция, входящая в класс

Общее понятии функции данная функция общие свойства класса функций характерные приёмы изучения и исследования функций данного класса ведущие примеры функций данного класса.

Методика изучения общих функциональных понятий.

Понятие функции вводится в 7 классе, многие общие функциональные понятия вводятся в теме "Числовые функции" в 4 классе. Только понятие периодичности вводится в 10 классе и в 11 – понятие функции, обратной данной.

Методическая схема введения понятия функции:

1. Понятие функции вводится конкретно-индуктивным способом;

2. На основании конкретной формулы устанавливаются характеристические свойства общего понятия функции: области определения, значения, зависимость: каждому - единственное значение .

3. Формулируются определения функции, сообщается учителем область определения и область значения.

4. Проиллюстрировать сказанное рисунком.

5. Привести контр пример понятия функции: ; область определения ; область значений .

6. Рассмотреть упражнения.

7. Закрепить формулировку понятия функции.

По этой же схеме можно изучать и остальные общие функциональные свойства: чётность, монотонность, периодичность и т.д.

Другая информация:

Обзор диагностических методик по выявлению нарушения чтения у детей с ОНР III уровня
При разработке методики Р.И. Лалаевой за основу был положен психолингвистический подход. Научно-теоретическими предпосылками методики явились современные психолингвистические представления о структуре речевой деятельности. Таким образом, в соответствии с психолингвистическим подходом, при исследова ...

Причина педагогического конфликта и его особенности
Взаимодействие учителя с учениками организуется через разрешение педагогических ситуаций. По Н.В. Кузьминой педагогическая ситуация – это «реальная обстановка в учебной группе и в сложной системе отношения и взаимоотношения учащихся, которую нужно учитывать при принятии решения и способах воздейств ...

Система научных учреждений Российской Федерации
В Российской Федерации создана разветвленная сеть учреждений, занимающихся фундаментальными исследованиями в различных отраслях науки и производства. К ним относятся: Российская Академия наук (РАН) и ее филиалы, отраслевые академии министерств, являющиеся высшими научными учреждениями отдельных отр ...