Методика формирования понятий общих свойств функций

В школьной математике функции образуют классы, обладающие общностью аналитического способа задания, сходными особенностями графиков, областей применения. В курсе алгебры происходит вживление основных понятий функциональной линии. Каждая функция представлена в виде объекта, и её освоение происходит в сопоставлении черт, специфических для неё. Переходя к изучению класса функций (например, линейных) необходимо исследовать данную функцию, как член класса и изучить свойства всего класса на примере типичной функции.

Связи внутри функциональной линии при изучении функций:

1). Индивидуально-заданная функция

Общее понятие функции данная функция характерные приёмы изучения и исследования данной функции

2). Функция, входящая в класс

Общее понятии функции данная функция общие свойства класса функций характерные приёмы изучения и исследования функций данного класса ведущие примеры функций данного класса.

Методика изучения общих функциональных понятий.

Понятие функции вводится в 7 классе, многие общие функциональные понятия вводятся в теме "Числовые функции" в 4 классе. Только понятие периодичности вводится в 10 классе и в 11 – понятие функции, обратной данной.

Методическая схема введения понятия функции:

1. Понятие функции вводится конкретно-индуктивным способом;

2. На основании конкретной формулы устанавливаются характеристические свойства общего понятия функции: области определения, значения, зависимость: каждому - единственное значение .

3. Формулируются определения функции, сообщается учителем область определения и область значения.

4. Проиллюстрировать сказанное рисунком.

5. Привести контр пример понятия функции: ; область определения ; область значений .

6. Рассмотреть упражнения.

7. Закрепить формулировку понятия функции.

По этой же схеме можно изучать и остальные общие функциональные свойства: чётность, монотонность, периодичность и т.д.

Другая информация:

Необходимость воспитания экологической культуры
Необходимость исследования обусловлена развитием двух параллельных процессов - усугублением экологических проблем планеты и их осмыслением населением Земли. Развитие деструктивных явлений в природе с беспокойством отмечается философами, учеными из области естествознания, экономики, гуманитарной сфе ...

Социальное служение
Социальное служение Церкви (благотворительность, социальная деятельность)— это инициированная, организованная, координируемая и финансируемая Церковью или с помощью Церкви деятельность, имеющая своей целью оказание помощи нуждающимся. В летописных источниках первое упоминание о создании при Киево- ...

Формы и методы работы по развитию музыкального мышления младших школьников на уроках музыки
Результаты первоначальной диагностики уровня развитости музыкального мышления младших школьников показали, что у детей данной возрастной категории данное качество недостаточно развито (высокий уровень в обеих группах представлен лишь 20-30% учащихся). Это свидетельствует о недостаточно развитом чув ...