Методика формирования понятий общих свойств функций

В школьной математике функции образуют классы, обладающие общностью аналитического способа задания, сходными особенностями графиков, областей применения. В курсе алгебры происходит вживление основных понятий функциональной линии. Каждая функция представлена в виде объекта, и её освоение происходит в сопоставлении черт, специфических для неё. Переходя к изучению класса функций (например, линейных) необходимо исследовать данную функцию, как член класса и изучить свойства всего класса на примере типичной функции.

Связи внутри функциональной линии при изучении функций:

1). Индивидуально-заданная функция

Общее понятие функции данная функция характерные приёмы изучения и исследования данной функции

2). Функция, входящая в класс

Общее понятии функции данная функция общие свойства класса функций характерные приёмы изучения и исследования функций данного класса ведущие примеры функций данного класса.

Методика изучения общих функциональных понятий.

Понятие функции вводится в 7 классе, многие общие функциональные понятия вводятся в теме "Числовые функции" в 4 классе. Только понятие периодичности вводится в 10 классе и в 11 – понятие функции, обратной данной.

Методическая схема введения понятия функции:

1. Понятие функции вводится конкретно-индуктивным способом;

2. На основании конкретной формулы устанавливаются характеристические свойства общего понятия функции: области определения, значения, зависимость: каждому - единственное значение .

3. Формулируются определения функции, сообщается учителем область определения и область значения.

4. Проиллюстрировать сказанное рисунком.

5. Привести контр пример понятия функции: ; область определения ; область значений .

6. Рассмотреть упражнения.

7. Закрепить формулировку понятия функции.

По этой же схеме можно изучать и остальные общие функциональные свойства: чётность, монотонность, периодичность и т.д.

Другая информация:

Аудирование с использованием видеофильмов
Овладение коммуникативной компетенцией на иностранном языке, не находясь в стране изучаемого языка, задача весьма сложная. Для решения этой задачи большое значение имеют аутентичные видеофильмы, аудио- и видеокурсы. Роль аудио-визуальных средств в обучении иностранным языкам отмечается в трудах рос ...

Геометрия, черчение и графическая грамотность
Межпредметная связь геометрии и трудового обучения является и опосредованной (например, через черчение, теоретической основой которого является геометрия) и непосредственной, т.е. когда учеником применяются свои геометрические знания в практической деятельности на уроках труда. Связь геометрии и тр ...

Образец плана урока с использованием проектной методики для обучения иноязычному общению в 9 классе средней школы
Topic: "Music of Our Town" T. What is music? Specialists explain it very well: " Music is art of combining sounds that have rhyth, harmony and melody."But music isn't a combination of pleasant sounds only. Can you explain what is music for you? P.1. I think music is beauty in so ...